Estou interessado no cálculo do 'th poder de um matriz . Suponha que tenhamos um algoritmo para multiplicação de matrizes que é executado no tempo . Então, pode-se calcular facilmente em . É possível resolver esse problema em menor complexidade de tempo?n × n A O ( M ( n ) ) A n O ( M ( n ) log ( n...
Sabemos que a está em pelo teorema do teorema de Immerman – Szelepcsényi e como é portanto, a é reduzida em muitos espaços de log redutível à . Mas existe uma redução direta / combinatória que não passa pelo gráfico de configuração das máquinas de Turing em ?N G s t - c o n n e c t i v i t y N L -...
Se eu entendi direito, um algoritmo que calcula o valor de uma função real tem complexidade computacional se o seguinte for válido: Quando computamos com precisão requer da ordem de etapas .O ( g ( n ) ) f δfffO(g(n))O(g(n))O(g(n))fffδδ\deltag(n)g(n)g(n) No entanto, e se tivermos um algoritmo que...
Problema Dada uma máquina de Turing que tenha conhecido o tempo de execução O ( g ( n ) ) em relação ao comprimento de entrada n , o tempo de execução de M ∈ O ( f ( n ) ) ?MMMO (g( N ) )O(g(n)){O}(g(n))nnnM∈ O ( f( N ) )M∈O(f(n))M \in {O}(f(n)) O problema acima é decidível para alguns pares...
Tenho certeza de que alguém já pensou nisso antes ou imediatamente o descartou, mas por que a teoria da dicotomia de Schaefer, juntamente com o teorema de Mahaney sobre conjuntos esparsos, não implica P = NP? Aqui está o meu raciocínio: Crie um idioma que seja igual a SAT cruzado por um conjunto...
Isso surgiu enquanto eu tentava responder a essa pergunta sobre Minimização do comprimento da fiação . Eu chamaria isso de problema do "casamento polígamo", mas a internet, então gatinhos. Yay! Suponha que temos gatinhos que precisam ser adotado por pessoas, . Para cada gatinho, e cada pessoa...
Como a Programação Linear Inteira é NP-completa, há uma redução de Karp de qualquer problema no NP. Eu pensei que isso implicava que sempre existe uma formulação de ILP de tamanho polinomial para qualquer problema no NP. Mas já vi artigos sobre problemas específicos de PN, nas quais as pessoas...
Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max...
É sabido que o 2-SAT está em P. No entanto, parece bastante interessante que contar o número de soluções para uma determinada fórmula do 2-SAT, ou seja, # 2-SAT seja # P-difícil. Ou seja, temos um exemplo de um problema para o qual a decisão é fácil, mas a contagem é difícil. Mas considere um...
Recentemente, um aluno me pediu para verificar uma prova de dureza NP para eles. Eles realizaram uma redução ao longo das linhas de: Reduzo esse problema P′P′P' que é conhecido como NP-completo para o meu problema (com uma redução de múltiplos de um tempo múltiplo), de modo que é...
Aqui está um problema conhecido. Dada uma matriz de números inteiros positivos, produz o menor número inteiro positivo que não está na matriz.A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] O problema pode ser resolvido no espaço e no tempo : leia a matriz, acompanhe no espaço se ocorreu, procure o menor elemento.O ( n...
Estou tentando entender a prova do teorema de Karp-Lipton, conforme declarado no livro "Complexidade computacional: uma abordagem moderna" (2009). Em particular, este livro declara o seguinte: Teorema de Karp-Lipton Se NP , PH .⊆⊆\subseteq P∖ p o l yP∖poeuyP_{\backslash poly} = Σ p 2 =...
por exemplo, ?xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) As expressões são da álgebra comum do ensino médio, mas restritas à adição e multiplicação aritmética (por exemplo, ), sem inversões, subtrações ou divisões. Letras são variáveis.2+2=4;2.3=62+2=4;2.3=62+2=4; 2.3=6 Se ajudar, podemos...
Eu estive pesquisando neste site e ele diz que as pessoas encontraram soluções para passeios TSP que são apenas 0,031% mais altos do que o passeio ideal. Sem encontrar o passeio ideal, como eles sabem qual é a
Gostaria de saber qual é o algoritmo mais conhecido, em termos de notação Big- , para resolver a Programação Linear Inteira?OOO Eu sei que o problema é completo, então não estou esperando nada polinomial. E eu sei que existem muitas heurísticas e outras que são usadas em aplicações práticas como o...
Geralmente, o Sudoku é , mas essa pergunta se estende a n 2 × n 2 quebra-cabeças com n > 3 também. Existem muitas regras polinomiais de dedução de tempo que podem progredir na busca de uma solução para um quebra-cabeça Sudoku. Mas, às vezes, adivinhar valores e seguir cadeias de conclusões pode...
Eu tenho várias perguntas relacionadas sobre esses dois tópicos. Primeiro, a maioria dos textos de complexidade apenas encobre a classe . Existe um bom recurso que cubra a pesquisa com mais profundidade? Por exemplo, algo que discute todas as minhas perguntas abaixo. Além disso, estou assumindo...
Se fato é igual a N P , como isso aprimora nossos algoritmos para fatorar números inteiros mais rapidamente. Em outras palavras, que tipo de insight esse fato nos daria para entender melhor a fatoração inteira?PP{\sf P}N PNP{\sf
A função de contagem primária , despromovida , é definida como o número de números primos menor ou igual a .π( X )π(x)\pi(x)xxx Podemos definir um problema de decisão de seguinte maneira:π( X )π(x)\pi(x) Dados dois números e , escritos em binário, decida se .xxxnnnπ( x ) = nπ(x)=n\pi(x) =...
O conhecido problema SAT é definido aqui para fins de referência. O problema DOUBLE-SAT é definido como DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}\qquad \mathsf{DOUBLE\text{-}SAT} = \{\langle\phi\rangle \mid \phi \text{ has...