Sou matemático interessado em teoria dos conjuntos, teoria ordinal, combinatória infinita e topologia geral. Existem aplicações para esses assuntos em ciência da computação? Procurei um pouco e encontrei muitas aplicações (é claro) para teoria de grafos finitos, topologia finita, topologia de...
Em nosso trabalho recente, resolvemos um problema computacional que surgiu no contexto combinatório, pressupondo que , onde ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} é aversão E X P de ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . O único artigo sobre ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} que...
Esta questão foi postada anteriormente em Computer Science Stack Exchange aqui . Imagine que você é um vendedor ambulante de muito sucesso, com clientes em todo o país. Para acelerar o envio, você desenvolveu uma frota de drones descartáveis de entrega, cada um com um alcance efetivo de 50...
Suponha que um algoritmo aleatório use bits aleatórios. A menor probabilidade de erro que se pode esperar (ficando aquém de um algoritmo determinístico com erro 0) é 2 - Ω ( r ) . Quais algoritmos aleatórios atingem uma probabilidade mínima de erro?rrr2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Alguns exemplos que...
Suponha que recebamos um conjunto de n variáveis booleanas x_1, ..., x_n e um conjunto de m funções y_1 ... y_m onde cada y_i é o XOR de um subconjunto (dado) dessas variáveis. O objetivo é calcular o número mínimo de operações XOR que você precisa executar para calcular todas essas funções y_1...
Deixe [n][n][n] denotar o conjunto {1,...,n}{1,...,n}\{1,...,n\} e C (n, k) denotam o conjunto de todas as combinações de kkk de elementos de [n][n][n] sem repetição. Seja p=p1p2...pkp=p1p2...pkp= p_1p_2...p_k ser um -tuple em . Dizemos que uma permutação do conjunto evita se não houver k-tupla...
A inspiração para esta pergunta é a seguinte (vaga) pergunta: Quais são os fundamentos lógicos / da linguagem de programação para ter uma IA que possa raciocinar sobre seu próprio código-fonte e modificá-lo? Isso não é rigoroso, então aqui está minha tentativa de extrair uma questão concreta. Há...
O problema da kkk ciclo é o seguinte: Instância: Um gráfico não direcionado GGG com nnn vértices e até arestas.( n2)(n2)n \choose 2 Pergunta: Existe um ciclo- (adequado) em ?GkkkGGG Antecedentes: Para qualquer fixo , podemos resolver ciclo em .2 k O ( n 2 )kkk2 k2k2kO (n2)O(n2)O(n^2) Raphael...
De forma simples: Um autômato finito bidirecional pode reconhecer gráficos vertex que contêm um triângulo com estados ?o ( v 3 )vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Detalhes De interesse aqui estão os gráficos vertex codificados usando uma sequência de arestas, cada aresta sendo um par de vértices distintos...
Na complexidade do circuito, temos separações entre potências de vários modelos de circuitos. Na complexidade da prova, temos separações entre potências de vários sistemas de prova. Mas no algorítmico, ainda temos poucas separações entre os poderes dos paradigmas algorítmicos . Minhas perguntas...
Quais são alguns dos principais exemplos de derandomização bem-sucedida ou pelo menos progresso na demonstração de evidências concretas em relação a objetivo P (não a conexão aleatória da dureza)?P=BPPP=BPPP=BPP O único exemplo que me vem à mente é o teste de primalidade determinística no tempo...
A questão: Suponha que eu tenha uma especificação de um problema que consiste em axiomas e um objetivo (ou seja, o problema de prova associado é se o objetivo é satisfatório, considerando todos os axiomas). Suponhamos também que o problema não contenha inconsistências / contradições entre os...
Fundo: Dado dois autômatos finitos determinísticos A e B, formamos o produto C permitindo que os estados em C sejam o produto cartesiano dos estados em A e estados em B. Então, escolhemos transições, estado inicial e estados finais para que o idioma seja aceito por C é a interseção dos idiomas...
Esta não é necessariamente uma questão de pesquisa. Apenas uma pergunta por curiosidade: Estou tentando entender se é possível definir linguagens "irredutíveis". Como primeira hipótese, chamo uma linguagem L de "redutível" se puder ser escrita como com A ∩ B = ∅ e | Um | , | B | > 1 , caso...
Eu sou um estudante de graduação em matemática, e a ciência da computação teórica é um domínio que eu nunca entendi do que se trata, porque não consegui encontrar uma boa leitura sobre o assunto. Quero saber sobre o que realmente é esse domínio, que tipo de tópicos ele está preocupado, que...
Em 2012, Lipton escreveu uma entrada no blog sobre um novo algoritmo para resolver sistemas lineares em campos finitos por Prasad Raghavendra. O link para o rascunho do artigo de Raghavendra sobre o assunto agora está morto , e não consigo encontrar nada sobre o assunto no site de Raghavendra. O...
De um ponto de vista puramente abstrato do raciocínio matemático / computacional, (como) alguém poderia descobrir ou raciocinar sobre problemas como 3-SAT, Subset Sum, Traveling Salesman etc.? Será que vamos ser mesmo capaz de raciocinar sobre eles de qualquer maneira significativa com apenas o...
Eu fiz essa pergunta há 10 dias no cs.stackexchange aqui, mas não tive nenhuma resposta. Em um artigo muito famoso (na comunidade de redes), Wang & Crowcroft apresentam alguns resultados de da computação de caminhos, sob várias restrições aditivas / multiplicativas. O primeiro problema é o...
Ou, com outras palavras, temos isso para todos os idiomas e , ou ?UMAUMAABBBA ≤pBUMA≤pBA \leq_p BB ≤pUMAB≤pUMAB \leq_p
Estou estudando um problema difícil para a classe de fórmulas booleanas quantificadas com um número logarítmico de alternâncias dos quantificadores. Um problema nesta classe seria semelhante