Em 1937, Turing descreveu uma máquina de Turing. Desde então, muitos modelos de computação foram descritos na tentativa de encontrar um modelo que seja como um computador real, mas ainda simples o suficiente para projetar e analisar algoritmos. Como resultado, temos dezenas de algoritmos para, por...
Minha pergunta é simples: Qual é o pior caso de tempo da melhor algoritmo conhecido correndo para computar uma eigendecomposition de um n×nn×nn \times n matriz? A composição automática reduz à multiplicação de matrizes ou os algoritmos mais conhecidos O(n3)O(n3)O(n^3) (via SVD ) no pior...
O problema do isomorfismo de grafos (IG) é sem dúvida o candidato mais conhecido para um problema intermediário de NP . O algoritmo mais conhecido é o algoritmo subexponencial com tempo de execução . Sabe-se que o IG não éNP-completo a menos que ahierarquia polinomialcolapsa.2O ( n...
Existe algum algoritmo de classificação de comparação conhecido que não se reduz a redes de classificação, de modo que cada elemento seja comparado vezes?O ( logn )O(logn)O(\log n) Até onde eu sei, a única maneira de classificar com a comparação em cada elemento é construir uma rede de...
Alguém está familiarizado com o algoritmo Yijie Han , espaço linear e classificação de número inteiro? Esse resultado aparece em um artigo bastante curto ( classificação determinística no tempo e no espaço linear . J. Alg. 50: 96-105, 2004), que basicamente reúne vários resultados anteriores, com...
O problema da soma das raízes quadradas pergunta, dadas duas seqüências e de números inteiros positivos, se a soma menor ou igual a ou maior que a soma . O status de complexidade desse problema está aberto; veja este post para mais detalhes. Esse problema surge naturalmente na geometria...
A classe de complexidade consiste naqueles N P -Problemas que podem ser decididas por um máquina de Turing não-determinístico tempo polinomial que tem no máximo uma aceitar caminho computacional. Ou seja, a solução, se houver, é única nesse sentido. É altamente improvável que todos os problemas de...
Qual é o limite superior do algoritmo simplex para encontrar uma solução para um programa linear? Como eu iria encontrar uma prova para esse caso? Parece que o pior caso é se cada vértice tiver que ser visitado, ou seja, . No entanto, na prática, o algoritmo simplex será executado...
Estou procurando uma fonte de enormes conjuntos de dados para testar alguma implementação do algoritmo gráfico. Forneça também algumas informações sobre o tipo / distribuição (por exemplo, direcionado / não direcionado, simples / não simples, ponderado / não ponderado) dos gráficos na fonte, se...
Estou curioso para saber se existe uma maneira de armazenar um hash de um conjunto múltiplo de números inteiros que possua as seguintes propriedades, idealmente: Utiliza espaço O (1) Pode ser atualizado para refletir uma inserção ou exclusão no tempo O (1) Duas coleções idênticas (ou seja,...
Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é...
Quando seguimos os livros-padrão, ou a tradição, a maioria de nós ensina a seguinte definição de notação Oh grande nas primeiras palestras de uma classe de algoritmos: Talvez até demos a lista inteira com todos os seus quantificadores:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ n0 0≥ 0 ) ( ∀ n ≥ n0 0) ( f(...
G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos...
A maioria dos algoritmos conhecidos é de primeira ordem, no sentido de que sua entrada e saída são dados "simples". Alguns são de segunda ordem de uma maneira trivial, por exemplo, classificação, hashtables ou funções map e fold: são parametrizadas por uma função, mas na verdade não fazem nada de...
O problema é calcular o polinómio . Assuma que todos os coeficientes se encaixam em uma palavra de máquina, ou seja, podem ser manipulados em unidade de tempo.( a1 1x + b1 1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Você pode fazer o tempo aplicando a...
O problema, é claro, é a contagem dupla. É fácil o suficiente para certas classes de DAGs = uma árvore ou mesmo uma árvore serial-paralela. O único algoritmo que encontrei que funciona em DAGs gerais em tempo razoável é aproximado (difusão de sinopse), mas aumentar sua precisão é exponencial no...
Geralmente, pensa-se em aproximar soluções (com garantias) a problemas difíceis de NP. Existe alguma pesquisa em andamento sobre problemas já conhecidos em P? Essa pode ser uma boa ideia por vários motivos. De cabeça para baixo, um algoritmo de aproximação pode ser executado com uma complexidade...
Costumo ouvir que, para muitos problemas, conhecemos algoritmos aleatórios muito elegantes, mas não, ou apenas soluções determinísticas mais complicadas. No entanto, só conheço alguns exemplos para isso. Mais proeminentemente Quicksort randomizado (e algoritmos geométricos relacionados, por...
Pergunto-me, qual é (atualmente) o maior número , de modo que um problema natural seja conhecido com as seguintes propriedades:kkk Um algoritmo já foi encontrado para o problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Para qualquer fixo não algoritmo é conhecido para o mesmo problema. (Observe que um algoritmo mais...
O número aproximado de cores parece ser fácil em gráficos com exclusão menor usando o algoritmo de Jung / Shah. Quais são outros exemplos de problemas difíceis nos gráficos gerais, mas fáceis nos gráficos com exclusão menor? Atualização 10/24 Parece seguir os resultados de Grohe que a fórmula que...