Suponha que tenhamos um multigráfico (mais tarde, um hiperhipógrafo). Um clique de aresta é um conjunto de arestas que se cruzam em pares (com pelo menos um vértice comum). Então, qualquer clique de borda em uma multigráfica sempre cai em uma de duas categorias:CCC Uma estrela : existe um vértice...
Existem inúmeras ferramentas / pacotes teóricos gráficos. Cada um com seus prós e contras. Qual deve ser a semântica / sintaxe de uma linguagem de programação para resolver problemas teóricos dos
Será a primeira vez que eu aprenderá a teoria dos grafos. Que tipo de formação matemática eu preciso para preparar teses de mestrado sobre esse assunto nos próximos anos? Quais assuntos devem ser revisados e existe algum livro que cubra todos
Estou vendo a página 28 de Lovasz "Programas semidefinidos e otimização combinatória" e fornece a seguinte aproximação do número de independência do gráfico maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z u sujeito a Z≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Posso...
A conectividade algébrica de um gráfico G é o segundo menor valor próprio da matriz laplaciana de G. Esse valor próprio é maior que 0 se e somente se G for um gráfico conectado. A magnitude desse valor reflete o quão bem conectado o gráfico geral está. por exemplo, " adicionar auto-loops " não...
Dado um gráfico , o problema clássico de correspondência máxima é escolher o subconjunto máximo de arestas st, para cada aresta , .M ( u , v ) ∈ M d ( u ) = d ( v ) = 1G(V,E)G(V,E)G(V,E)MMM(u,v)∈M(u,v)∈M(u,v) \in Md(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1 Alguém estudou a seguinte variante? Para cada...
A idéia de um MST com diâmetro restrito é que você mantenha todos os vértices conectados e a uma certa distância um do outro. Mas todos os papéis que eu vi cumprem a exigência de que você produza uma árvore, ao permitir ciclos pode ajudar a reduzir o diâmetro. Alguém conhece algum artigo que...
Quais algoritmos / técnicas matemáticas estão disponíveis para contar exatamente / aproximadamente o número de conjuntos independentes? Existe / há uma boa referência / boas referências sobre este tópico? Estou interessado em gráficos
Estou interessado em ponteiros para algoritmos (algoritmos de aproximação são bons) que tentam particionar um gráfico em dois subconjuntos, de modo que a soma dos pesos das arestas em cada subconjunto seja (aproximadamente) igual e a soma dos pesos das arestas entre os dois subconjuntos é...
Estou procurando uma solução para o seguinte problema e me pergunto se alguém poderia me indicar alguma pesquisa existente sobre esse tópico. Como venho de uma aplicação de gráfico no mundo real, tenha paciência comigo se minha terminologia não estiver exatamente correta. Eu tenho um sistema de...
Thor Johnson, et al., Em seu artigo: Directed Tree Width , introduziram uma definição para a grade direcionada , e eles conjeturaram:JkJkJ_k Para todo número inteiro k existe um número inteiro N tal que todo dígrafo com a largura da árvore N ou mais tem um menor isomórfico para J k...
Gostaria de saber se existe um algoritmo sublinear para excluir ou contrar uma aresta em uma incorporação combinatória de, digamos, gráfico planar? Como na incorporação combinatória, temos que manter os vértices de G e G * ao mesmo tempo, levando em consideração que a contração no primal é a...
Existe algum limite conhecido (não trivial) (de natureza combinatória, com base nas propriedades computáveis em tempo poligímico de um gráfico) no terceiro, até o menor valor próprio de uma matriz de adjacência (não ponderada)? Por exemplo, sabemos que o maior valor próprio admite os seguintes...
É agora uma observação bem conhecida que muitas estruturas gráficas que surgem em ambientes naturais tendem a obedecer a propriedades sem escala, como a lei de potência da distribuição de graus. Existe algum bom exemplo de gráficos naturais bastante aleatórios e que não necessariamente obedeçam...
Quais são algumas das aplicações da decomposição modular de gráficos na teoria da complexidade / TCS? Estou especialmente interessado em seu uso em provas ou limites superior / inferior, se ocorrer. [1] Decomposição modular de grafos , Wikipedia. [2] Referências para decomposição modular ,...
Eu quero implementar o algoritmo Goldberg & Rao para encontrar um fluxo máximo em um gráfico. Meu problema é a etapa de atualização, na qual todos os documentos e relatórios afirmam "No gráfico resultante, encontre um fluxo de bloqueio ou um fluxo de valor Delta". Todos eles se referem à...
Gostaríamos de saber se existem resultados de aproximação conhecidos para a cardinalidade com restrição de - t- cut nos gráficos direcionados. Não conseguimos encontrar nenhum resultado na literatura.sssttt O problema é definido da seguinte maneira: Instância: Um gráfico direcionado , uma função...
Suponha que tenhamos um gráfico com vértices que não contém nem um clique do tamanho nem um conjunto independente de tamanho (por exemplo, satisfaz essa propriedade com alta probabilidade ) É verdade que o número de arestas de é pelo menos , ou seja, não pode ser muito escasso?GGGnnn3 log( N...
Ao discutir a pergunta que fiz aqui , @NealYoung e eu encontramos outro problema, que é julgar a complexidade do problema abaixo: Dado um gráfico não direcionado conectado, localize um subconjunto de tamanho máximo das arestas, de modo que todo vértice tenha grau no máximo dois. Eu encontrei...
Definição: Uma " cadeia " é um multi-gráfico obtido a partir de um caminho de comprimento k , duplicando todas as arestas.kkkkkk Observe que o número de caminhos entre dois pontos finais de uma cadeia é 2 k .kkk2k.2k.2^k. Pergunta: Let ser um simples gráfico no n nós e deixe s e t seja dois nós...