No cs.stackexchange , perguntei sobre a biblioteca algebird scala no github, especulando por que eles precisam de um pacote de álgebra abstrata. A página do github tem algumas dicas: Implementações de Monoids para algoritmos de aproximação interessantes, como filtro Bloom, HyperLogLog e...
Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf...
Durante o meu trabalho, eu vim com o seguinte problema: Estou tentando encontrar uma matriz , para qualquer , com as seguintes propriedades:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 O determinante de é par.MMM Para qualquer subconjunto não vazio com, A submatriz tem determinante...
Digamos que temos um poliedro na forma padrão: A x = bx ≥ 0UMAx=bx≥0 0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existem métodos conhecidos para encontrar um hiperplano que divide o poliedro de uma maneira que o número...
No papel seminal de Bernstein e Vazirani "Quantum Teoria da Complexidade", eles mostram que um transformação unitária dimensional pode ser eficientemente aproximada por um produto do que eles chamam de "rotações quase trivial" e "mudanças de fase quase trivial".ddd "Perto trivial rotações" são...
Na complexidade da comunicação, a conjectura de log-rank afirma que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Onde é a complexidade da comunicação de e é a classificação de (como uma matriz) sobre os reais.M ( x , y ) r k ( M )
Existe alguma construção conhecida de um erro linear para corrigir o código (com parâmetros razoáveis), de modo que, quando dado um vetor booleano v \ em \ {0,1 \} ^ n , ele também retorna um vetor booleano whp? (embora esteja acima de \ mathbb {F} _q
Eu sei que a eliminação gaussiana realiza operações aritméticas , mas não tenho certeza se algum algoritmo melhor é
Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a...
Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica?...
Existe um programa linear para o qual eu quero não apenas uma solução, mas uma solução que seja o mais central possível na face do politopo que assume o valor mínimo. A priori, esperamos que a face minimizadora seja alta dimensionalmente por várias razões, incluindo que a função objetivo...
Pelo título, além de usar um propósito LP solver geral, existe uma abordagem para sistemas de desigualdades mais variáveis resolver xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k onde as desigualdades têm a forma ∑i∈Ixi<∑j∈Jxj∑i∈Ixi<∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j ? E o caso especial de...
Considere-se um espaço de Hilbert . Uma base de produto não extensível (UPB) é um conjunto de vetores de produtos | v i ⟩ = | v 1 i ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | v n i ⟩ tais que:H= H1 1⊗ ⋯ ⊗ HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n| vEu⟩ = | v1 1Eu⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vnEu⟩|vi⟩=|vi1⟩⊗⋯⊗|vin⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1...
Estou procurando trabalho para calcular o fechamento transitivo de uma relação afim no seguinte sentido: Seja a relação definida por um sistema de desigualdades lineares sobre as variáveis reais , iex 1 , … , x n , x ′ 1 , … , x ′ nR ( x1, … , Xn, x′1, … ,...
Comparado aos espectros de gráficos não direcionados, que correspondem a matrizes simétricas, o espectro de gráficos direcionados não é muito conhecido: Sabe-se que um gráfico direcionado possui uma matriz de adjacência cujos valores próprios são binários se for a-cíclico. Isto segue classificando...
Estou usando um cálculo da matriz Variância-Covariância em um programa que escrevi (para Análise de Componentes Principais) e fico imaginando qual é a complexidade dela. Embora obviamente a decomposição do Eigenvector esteja causando o maior impacto no desempenho, estou me perguntando quanto desse...
Considere os seguintes problemas: Problema de vetores ortogonais Entrada: um conjunto SSS de vetores booleanos, cada um de comprimento .nnnddd Pergunta: Existem vetores distintos e tais que ?v1v1v_1v2∈Sv2∈Sv_2 \in Sv1⋅v2=0v1⋅v2=0v_1 \cdot v_2 = 0 Problema de vetores não ortogonais...