Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf...
Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a...
Eu sei que a eliminação gaussiana realiza operações aritméticas , mas não tenho certeza se algum algoritmo melhor é
Este blog fala sobre a geração de "labirintos tortuosos" usando um computador e enumerando-os. A enumeração pode ser feita usando o algoritmo de Wilson para obter o UST , mas não me lembro da fórmula de quantos
Considere o seguinte problema: Dada uma matriz , queremos otimizar o número de adições no algoritmo de multiplicação para calcular v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Acho esse problema interessante por causa de seus laços com a complexidade da multiplicação de matrizes (esse problema é uma...
Durante o meu trabalho, eu vim com o seguinte problema: Estou tentando encontrar uma matriz , para qualquer , com as seguintes propriedades:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 O determinante de é par.MMM Para qualquer subconjunto não vazio com, A submatriz tem determinante...
Estou confuso. Quero provar que que o problema da ordenação de um por matriz ou seja, as linhas e colunas estão em ordem crescente é . Prossigo supondo que isso possa ser feito mais rapidamente que tento violar o limite inferior Para comparações necessárias para classificar m elementos. Eu tenho...
Problema clássico: Seja dado um número . O problema da classe é o seguinte.kkkkkk Dado um gráfico , existe um subconjunto de vértices para que quaisquer dois vértices de sejam adjacentes?GGGSSSkkkSSS Problema do hipergrafo: Seja dado os números e . O problema -hiperclique é o...
Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica?...
Eu tenho uma família de problemas de programação linear: maximize c′xc′xc' x sujeito a Ax≤bAx≤bA x\le b , x≥0x≥0x\ge0 . Os elementos de , , e são números inteiros não negativos, estritamente positivo. ( também deve ser integral, mas vou me preocupar com isso mais tarde.)b c c...
Estou usando um cálculo da matriz Variância-Covariância em um programa que escrevi (para Análise de Componentes Principais) e fico imaginando qual é a complexidade dela. Embora obviamente a decomposição do Eigenvector esteja causando o maior impacto no desempenho, estou me perguntando quanto desse...
Estou procurando trabalho para calcular o fechamento transitivo de uma relação afim no seguinte sentido: Seja a relação definida por um sistema de desigualdades lineares sobre as variáveis reais , iex 1 , … , x n , x ′ 1 , … , x ′ nR ( x1, … , Xn, x′1, … ,...