Eu tenho a função ,f( x ) = ⎧⎩⎨0 0( x < a )1 / 2( x = a )1( x > a )f(x)={0(x<a)1/2(x=a)1(x>a)f(x) = \begin{cases} 0 \:\: (x < a) \\ 1/2 \:\: (x = a)\\ 1 \:\: (x > a) \end{cases} onde é desconhecido. Posso calcular a função para qualquer valor de x e procurar determinar a (com algum...
Estou tendo dificuldades para entender como aplicar a iteração de Newton a PDEs não lineares e, em seguida, usar um esquema totalmente implícito para a etapa do tempo. Por exemplo, eu quero resolver a equação de Burgers vocêt+ u ux- vocêx x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Tão...
Declaração do problema Eu implementei multigrid geométrica para onde em em um cubo de unidade . Os limites do dirichlet na face esquerda, inferior e frontal são 0 . Os limites de Neumann na parte superior, direita e traseira são .- ∇2= f-∇2=f-\nabla^{2}=ff= 3 π24s i n πx2s i n πy2s i n...
Alguém da minha equipe quer paralelizar o IPOPT. (pelo menos algumas das funções). Não consegui encontrar uma implementação de GPU nem um pacote semelhante. Também não encontrei nada nos documentos deles. Portanto, a questão é: existe uma alternativa já implementada na GPU? ou pelo menos alguém...
Recentemente, comecei a ler sobre magnetoidrodinâmica (MHD). Embora tenha experiência na parte fluida (teoria e numérica), meu conhecimento sobre a parte magneto é muito limitado. No momento, estou trabalhando no livro de Davidson, ótimo para aprender sobre física. Decidi que um bom primeiro passo...
Eu tenho a seguinte pergunta: Suponha que eu tenha duas matrizes ,X,YX,YX, Y ambas de tamanho m×pm×pm\times p e uma matriz gaussiana iid aleatória GGG de tamanho m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . Existe uma maneira rápida de calcular exp(−XYT)Gexp(−XYT)G\exp(-XY^T)G ? Talvez usando o...
Se eu tenho um sistema físico que contém uma simetria de inversão do tempo (por exemplo, um Hamiltoniano com real) e quero resolver as equações diferenciais que descreva esse sistema, qual solucionador de ODEs devo usar para manter a simetria de inversão de tempo (por exemplo, no mathematica)?...
Há muitos artigos sendo escritos sobre como o recém lançado Intel Xeon Phi roubará a participação de mercado do HPC \ Super Computer dos concorrentes. O Intel Knights está equipado com 72 núcleos e 4 soquetes, o que o torna um sistema com 288 núcleos. Enquanto um único Gtx980 possui 2048 núcleos...
Qual é a diferença entre a norma e a norma . Não consigo encontrar uma referência definitiva. A Wikipedia os utiliza de forma
Estou lidando com um problema de otimização que tem um grande número de variáveis para otimizar over - Por exemplo, vamos chamar essas variáveis , y , e z e desejo de minimizar a função f ( x , y , z ) . O método de otimização que estou usando não é capaz de lidar com a otimização de todas as...
durante o desenvolvimento da minha simulação de corpo N com visualização no WebGL, desenvolvi uma otimização e fico imaginando se ele tem um nome. Acho improvável que isso nunca tenha sido feito antes. Funciona assim: Durante o primeiro passo, faça uma iteração de todos os pares. Durante essa...
Resumidamente, quais são os diferentes tipos de bases usados no MEF e por que a base nodal é tão popular e vantajosa no contexto de elementos
Em esta discussão anterior da seguinte maneira multiplicativo para combinar precondicionadores simétricas e P 2 para o sistema simétrico Um x = b foi sugerido: P - 1 combinação : = P - 1 1 + P - 1 2 ( I - A P - 1 1 ) = P - 1 1 + P - 1 2 - P -P1P1P_1P2P2P_2A x = bAx=bAx=bP- 1combinação: ==P- 11+ P-...
Se houver uma integral -dimensional da forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente alguém avaliaria isso usando uma biblioteca de integração multidimensional em todo o domínio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1f( x ,y)dnxd y,∫[0 0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}} f(x,...
Estou totalmente confuso entre EDOs com as quais estou familiarizado e equações algébricas diferenciais (DAE) e equações diferenciais algébricas (ADE). Eles são iguais, mas são apenas nomes diferentes ou qual é a principal diferença entre eles (sua natureza e métodos de solução). Obrigado e...
Estou enfrentando um problema da seguinte forma: Tenho uma caixa cheia de pontos com uma certa distribuição desconhecida e gostaria de calcular o diagrama de Voronoï. O problema é que o número de pontos é tão grande que isso pode ser impossível para a distribuição completa. Portanto, planejei...
É comum dizer que o Linux é mais rápido e por boas razões. Mas, como declarado no título, quanto a escolha do SO importa para o desempenho do código de computação científica? Para algo em que o sistema operacional está mais diretamente envolvido (como jogar jogos ou renderização de vídeo), com...
Eu tenho dois problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Até agora, eu os resolvi de forma independente usando a Regularização de Tikhonov e obtive duas estimativas para . No entanto, no meu caso, representa a mesma solução em ambas as equações. É possível...
Motivado por esta resposta principal à pergunta: Por que a convexidade é mais importante que a quase convexidade na otimização? , Agora espero entender por que os problemas convexos são fáceis de otimizar (ou pelo menos mais fáceis que os problemas quaseiconvexos ). Quais são alguns dos algoritmos...
Quando normalmente faz sentido na programação testar a igualdade de dois números de ponto flutuante? ie a == b onde tanto a & b são carros alegóricos. Minha impressão ingênua é que sempre se testaria a diferença em relação a alguma tolerância epsilon. Estou errado? O teste da...