Seja X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R} e Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R} sejam variáveis aleatórias univariadas com CDF FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y) tais que: FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} que...
Suponha que XXX tenha a distribuição beta Beta ( 1 , K- 1 )(1,K−1)(1,K-1) e YYY siga um qui-quadrado com 2 K2K2K graus. Além disso, assumimos que XXX e YYY são independentes. Qual é a distribuição do produto Z= XYZ=XYZ=XY . Atualizar minha tentativa: fZ= ∫y= + ∞y= - ∞1| y|fY( y) fX( zy) dy= ∫+...
Foi-me dito que um evento é apenas uma variável aleatória que foi atribuída e que variáveis aleatórias são uma generalização de eventos. No entanto, não posso relacionar isso à definição de um evento como um subconjunto do espaço de amostra . Além disso, um evento pode acontecer ou não, enquanto...
Pergunta simples, mas surpreendentemente difícil encontrar uma resposta online. Eu sei que para um RV , definimos o k-ésimo momento como onde a igualdade se segue se , para uma densidade e Medida de Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp = f...
É possível calcular a expectativa de uma função de uma variável aleatória apenas com o CDF do rv? Digamos que eu tenho uma função que possui a propriedade e a única informação que tenho sobre a variável aleatória é o CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty...
O que é uma função de indicador? Qual é a intuição por trás de uma função Indicator? Por que a função indicadora necessária no exemplo a seguir?IAIAI_A O exemplo a seguir pode ser reescrito sem usar a função de indicador? Seja qualquer evento. Podemos escrever como uma expectativa, da seguinte...
Deixei X1X1X_1, ..., XnXnX_n variáveis aleatórias distribuídas de forma idêntica e independente N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2) É fácil mostrar que a média da amostra X¯=1n∑ni=0XiX¯=1n∑i=0nXi\bar{X} = \frac{1}{n}\sum^n_{i = 0}{X_i} é uma variável aleatória com N(μ,σ2n)N(μ,σ2n)N(\mu,...
Para uma variável aleatória não negativa , como provar que está diminuindo em
Inspirado por essa pergunta , tentei obter uma expressão para o terceiro momento central de uma soma de um número aleatório de variáveis aleatórias iid. Minha pergunta é se está correto e, se não, o que está errado ou que suposições adicionais podem estar faltando. Especificamente,...
Seja variáveis aleatórias independentes.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Defina e . Mostre que são distribuídos
Nos comentários da minha resposta a uma pergunta recente sobre a soma de variáveis aleatórias , deparei-me com um link para o artigo da Wikipedia sobre a distribuição da taxa e observei a seguinte alegação peculiar: As regras algébricas conhecidas com números comuns não se aplicam à álgebra de...
Estou trabalhando no seguinte problema: Sejam e variáveis aleatórias independentes com densidade comum que . Seja U = \ min (X, Y) e V = \ max (X, Y) . Localizar a densidade de conjunta de (U, V) e, portanto, encontrar o pdf de u + v
Infelizmente, há um problema estatístico. Eu não tenho idéia por onde começar (estou estudando por conta própria, para que não haja ninguém que eu possa perguntar, se eu não entender alguma coisa. A questão é N ( um , b 2 ) ; a = 0 ; b 2 = 6 ; v a r ( X 2 + Y 2 ) = ?X, YX,YX,Y YidN( a , b2) ; a =...
Nota: este é um problema de lição de casa, portanto, não me dê a resposta completa! Eu tenho duas variáveis, A e B, com distribuições normais (médias e variações são conhecidas). Suponha que C seja definido como A com 50% de chance e B com 50% de chance. Como eu iria provar se C também é...
Uma pergunta de exercício faz Sejam rvs com uma distribuição normal comum com . Calcule o coeficiente de dependência da cauda superior para todos .X1,X2X1,X2X_1, X_2N(0,1)N(0,1)N(0,1)Corr(X1,X2)=ρCorr(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] O que significa...
Na minha configuração, tem mmm ensaios. Cada tentativa tem uma probabilidade qqq de ser selecionado. N≤ mN≤mN \leq m é o número de tentativas selecionadas → N∼ Bin ( q, M )→N∼Bin(q,m) \rightarrow N \sim \text{Bin}(q, m) Para cada um dos NNN ensaios selecionados, a probabilidade de sucesso é...
Seja e como variáveis aleatórias não centrais.X1 1X1X_1X2X2X_2 Estou interessado na pergunta: qual é a distribuição de ?X1 1-X2X1−X2X_1 - X_2 ou seja, qual é a distribuição da diferença de duas variáveis não t Centrais de Student? Suponha que seja uma estimativa observada para ou , no...