Tenho uma dúvida: considere as variáveis aleatórias com valor real e definidas no espaço de probabilidade .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Seja , onde é uma função com valor real. Como Y é uma função de variáveis aleatórias, é uma variável aleatória.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:=...
É possível que o PDF da diferença de dois IDs pareça um retângulo (em vez de, digamos, o triângulo que obtemos se os RVs forem retirados da distribuição uniforme). ou seja, é possível que o PDF f de jk (para dois IDs retirados de alguma distribuição) tenha f (x) = 0,5 para todos os -1 <x...
Aqui está um problema que surgiu em um exame semestral em nossa universidade, alguns anos atrás, e estou lutando para resolver. Se são variáveis aleatórias independentes com densidades e respectivamente, mostram que segue . β β ( n 1 , n 2 ) β ( n 1 +
Um pdf é geralmente escrito como , onde o minúsculo é tratado como uma realização ou resultado da variável aleatória que possui esse pdf. Da mesma forma, um cdf é escrito como , que tem o significado . Entretanto, em algumas circunstâncias, como a definição da função score e essa derivação de que o...
Suponha que e são variáveis aleatórias geométricas independentes com o parâmetro . Qual é a probabilidade de ?X1 1X1 1X_1X2X2X_2pppX1 1≥ X2X1 1≥X2X_1 \geq X_2 Estou confuso com esta pergunta porque não nos disseram nada sobre o e o que não sejam geométricos. Isso não seria porque e podem...
Seja uma variável aleatória discreta, levando seus valores em . Gostaria de dividir pela metade essa variável, ou seja, para encontrar uma variável aleatória , como:N YXXXNN\mathbb{N}YYY X= Y+ Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* onde é uma cópia independente de . YY∗Y∗Y^*YYY Estou me referindo a esse processo...
Pelo Teorema do Limite Central, a função densidade de probabilidade da soma de grandes variáveis aleatórias independentes tende a Normal. Portanto, podemos dizer que a soma de um grande número de variáveis aleatórias independentes de Cauchy também é
Se que o suporte de é . Então, . Então diga que eu suponho que tenha momentos finitos. Quando , eu sei que os meios de onde é a densidade associado de . Qual o equivalente matemático de assumir tem momentos finitos quando ?X∼ FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX= ( X1, X2, … , Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X =...
Estou interessado em construir variáveis aleatórias para as quais as desigualdades de Markov ou Chebyshev são pequenas. Um exemplo trivial é a seguinte variável aleatória. P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Sua média é zero, a variação é 1 e . Para esta variável...
Para variáveis aleatórias independentes e , existe uma expressão de formulário fechado paraαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] em termos dos valores e variações esperados de e ? Caso contrário, existe um bom limite inferior a essa...
Se , encontre a distribuição de .X∼ C( 0 , 1 )X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y= 2 X1 - X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} TemosFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) = ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r (...
Estou tentando encontrar a distribuição de probabilidade de uma soma de um número aleatório de variáveis que não são identicamente distribuídas. Aqui está um exemplo: John trabalha em um call center de atendimento ao cliente. Ele recebe ligações com problemas e tenta resolvê-las. Os que ele não...
Bem, não podemos, por exemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence para um contra-exemplo interessante. Mas a verdadeira questão é: existe alguma maneira de fortalecer a condição para que a independência se siga? Por exemplo, existe algum conjunto de funções modo que se para todos os ,...
Deixe XiXEuX_i seja IID e X¯=∑ni=1XiX¯=∑Eu=1 1nXEu\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_i . E[XiX¯]= ?E[XEuX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ? Parece óbvio, mas estou tendo problemas para derivá-lo
Does implica independência de X e Y ?C o v ( f( X) , Y) = 0∀f( . )Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Eu sou apenas familiarizado com o seguinte definição de independência entre e Y .XXXYYY fx , y( x , y) = fx( x ) fy(
Suponha que XXX tenha a distribuição beta Beta ( 1 , K- 1 )(1,K−1)(1,K-1) e YYY siga um qui-quadrado com 2 K2K2K graus. Além disso, assumimos que XXX e YYY são independentes. Qual é a distribuição do produto Z= XYZ=XYZ=XY . Atualizar minha tentativa: fZ= ∫y= + ∞y= - ∞1| y|fY( y) fX( zy) dy= ∫+...
É possível calcular a expectativa de uma função de uma variável aleatória apenas com o CDF do rv? Digamos que eu tenho uma função que possui a propriedade e a única informação que tenho sobre a variável aleatória é o CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty...
O que é uma função de indicador? Qual é a intuição por trás de uma função Indicator? Por que a função indicadora necessária no exemplo a seguir?IAIAI_A O exemplo a seguir pode ser reescrito sem usar a função de indicador? Seja qualquer evento. Podemos escrever como uma expectativa, da seguinte...
Deixei X1X1X_1, ..., XnXnX_n variáveis aleatórias distribuídas de forma idêntica e independente N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2) É fácil mostrar que a média da amostra X¯=1n∑ni=0XiX¯=1n∑i=0nXi\bar{X} = \frac{1}{n}\sum^n_{i = 0}{X_i} é uma variável aleatória com N(μ,σ2n)N(μ,σ2n)N(\mu,...
Para uma variável aleatória não negativa , como provar que está diminuindo em