Eu desenvolvi o seguinte pseudocódigo para o problema da soma dos pares: Dada uma matriz de números inteiros e um número inteiro , retorne YES se houver posições i, j em A com A [i] + A [j] = b , NO caso contrário.AAAbbbi,ji,ji,jAAAA[i]+A[j]=bA[i]+A[j]=bA[i] + A[j] = b Agora devo declarar um...
(isso está relacionado à minha outra pergunta, veja aqui ) Imagine uma tela com três janelas: Gostaria de encontrar uma estrutura de dados eficiente para representar isso, apoiando essas ações: retornar uma lista de coordenadas onde uma determinada janela pode ser posicionada sem se sobrepor...
O que segue é o meu algoritmo para fazer isso no que acredito ser O(n)O(n)O(n)tempo e minha prova disso. Meu professor discorda que seja executado emO(n)O(n)O(n) e, em vez disso, pensa que é executado em Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Tempo. Quaisquer comentários sobre a prova em si ou o estilo (ou seja,...
Considere um sistema de equações lineares A x = 0Ax=0Ax=0, Onde UMAAA é um n × nn×nn\times nmatriz com entradas racionais. Suponha que a classificação deUMAAA é <
Eu tenho dois problemas relacionados a caminhos em um gráfico direcionado. Deixe que ser um grafo orientado com fonte e alvo . Deixe ser outro vértice em .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)s∈Vs∈Vs \in Vt∈Vt∈Vt \in Vv∈V∖{s,t}v∈V∖{s,t}v \in V \setminus \{s,t\}GGG Encontre um caminho direcionado simples¹ de até...
Uma pergunta foi postada no Stack Overflow solicitando um algoritmo para resolver esse problema: Eu tenho uma matriz (chame de A) que é nxn. Desejo selecionar um subconjunto (denominado B) de pontos da matriz A. O subconjunto consistirá em n elementos, nos quais um e apenas um elemento é obtido...
Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...
Seja o autômato de correspondência de cadeia para o padrão , ou sejaAP=(Q,Σ,δ,0,{m})AP=(Q,Σ,δ,0,{m})A_P = (Q,\Sigma,\delta,0,\{m\})P∈ΣmP∈ΣmP \in \Sigma^m Q={0,1,…,m}Q={0,1,…,m}Q = \{0,1,\dots,m\} δ(q,a)=σP(P0,q⋅a)δ(q,a)=σP(P0,q⋅a)\delta(q,a) = \sigma_P(P_{0,q}\cdot a) para todos os eq∈Qq∈Qq\in...
Essa pergunta foi solicitada por estruturas de dados eficientes para criar um verificador ortográfico rápido . Dadas duas cordas u,vu,vu,v, dizemos que eles estão perto de se sua distância Damerau – Levenshtein ¹ for pequena, ou seja, para um fixo . Informalmente, é o número mínimo de operações de...
Dadas três matrizes queremos testar se . Suponha que as operações aritméticas e tenham tempo constante quando aplicadas a números de .A,B,C∈Zn×nA,B,C∈Zn×nA, B,C \in \mathbb{Z}^{n \times n}AB≠CAB≠CAB \neq C+++−−-ZZ\mathbb{Z} Como posso declarar um algoritmo com erro unilateral que é executado no...
O exercício é Dado um conjunto de pontos e um ponto . Decidir em de tempo, se P é um vértice do polígono convexo formado a partir de pontos de S .SSSpppO(n)O(n)O(n)pppSSS O problema é que estou um pouco confuso com a complexidade do tempo O(n)O(n)O(n) . A solução mais ingênua seria construir...
A solução do problema de vazão máxima gera um corte mínimo qualificado. Mas quero vários (talvez centenas) pequenos cortes como candidatos. Os cortes não precisam ser mínimos, desde que sejam pequenos (em peso). Como faço
Tenho um jogo que estou construindo ai ai pois tem 2 jogadores fazendo movimentos simultâneos. Neste jogo, há exatamente um movimento em que, se os dois fazem ao mesmo tempo, o resultado é diferente do que se tivessem feito separadamente (todos os outros movimentos são bem independentes). Enfim,...
Dado um conjunto SSS de pontos p1 1, . . ,p2p1 1,..,p2p_1,..,p_2 forneça o algoritmo mais eficiente para determinar se quaisquer 3 pontos do conjunto são colineares. O problema é que comecei com a definição geral, mas não posso continuar resolvendo o problema. O que podemos dizer sobre pontos...
Eu tenho um gráfico ponderado direcionado . Sempre existe uma aresta de um vértice para outro , o peso pode ser infinito positivo e não existe ciclo negativo.G = ( V, E, W)G=(V,E,W)G = (V, E, W)EuEuijjjw ( i , j )W(Eu,j)w(i,j) Uma execução de alguns algoritmos encontrará os comprimentos (pesos...
Eu estou procurando um algoritmo, que dado um gráfico GGG e um número natural ttt, determina se GGG é ttt-transitivo . Também estou interessado em saber se esse problema está em P, NP, NPC ou em alguns outros fatos interessantes sobre sua classe de
Dado um cacto , queremos ponderar suas bordas de tal maneira que Para cada vértice, a soma dos pesos das arestas incidentes no vértice não passa de 1. A soma de todos os pesos das arestas é maximizada. Claramente, a resposta não passa de para vértices ( que é a soma de um vértice e é a soma de...
Enquanto eu examinava o material sobre a abordagem gananciosa, soube que um conhecimento sobre matróides (greedoids) me ajudaria a abordar o problema adequadamente. Depois de ler sobre os matróides, entendi o que são os matróides. Mas como você usa o conceito de um matróide para resolver um...
Chame uma família de conjuntos "diversos" se cada conjunto tiver pelo menos um elemento exclusivo. Quais são as abordagens possíveis para encontrar o maior conjunto diversificado em uma família de conjuntos ?F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\}Si∈FSi∈FS_i \in...
Estou usando o livro Introdução à Ciência da Computação, de John Zelle, e no final do Capítulo 3 (Computando com números), me pedem para encontrar o enésimo termo de uma sequência de Fibonacci, presumivelmente usando um loop for definitivo, como nenhuma outra decisão estrutura foi introduzida...