Uma matriz é chamada totalmente regular se todas as suas submatrizes quadradas tiverem classificação completa. Tais matrizes foram usadas para construir superconcentradores. Qual é a complexidade de decidir se uma determinada matriz é totalmente regular sobre os racionais? Sobre campos...
Uma propriedade básica de espaço vectorial é que um espaço vectorial V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimensão pode ser caracterizado por restrições lineares linearmente independentes - isto é, existem vectores linearmente independentesn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d...
Feedback Vertex Set é NP-complete para gráficos gerais. É conhecido por ser NP-completo para gráficos limitados ao grau 8 devido a uma redução da cobertura de vértices. O artigo da Wikipedia diz que é poli-tempo solucionável para gráficos com limite de grau 3 e é NP completo para gráficos com...
Podemos calcular uma porta de limiar de bits por circuitos de tamanho polinomial (fan-in ilimitado) de profundidade lg nnnn ? Como alternativa, podemos contar o número de 1s nos bits de entrada usando esses circuitos?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} É
Atualmente, estou estudando matemática. No entanto, acho que não quero me tornar um matemático profissional no futuro. Estou pensando em aplicar meus conhecimentos de matemática para fazer pesquisas em inteligência artificial. No entanto, não tenho certeza de quantos cursos de matemática devo...
Quais são as limitações da programação funcional total? Não está completo com Turing, mas ainda suporta um grande subconjunto dos programas possíveis. Existem construções importantes que você poderia escrever em uma linguagem completa de Turing, mas não em uma linguagem funcional total? E é...
Na computação distribuída, o problema de consenso parece ser um dos tópicos centrais que atraiu pesquisas intensivas. Em particular, o artigo "Impossibilidade de consenso distribuído com um processo defeituoso" recebeu o prêmio PODC Influential Paper Award 2001 . Então, por que o problema de...
Estou procurando um documento de pesquisa ou um livro que cubra resultados sobre a complexidade espacial de operações comuns de álgebra linear, como classificação de matrizes, cálculo de valores próprios, etc. é mais fácil rastrear resultados de tempo. Agradeço qualquer referência sobre o...
É sabido que os combinadores S e K são Turing Complete. Existem combinadores que são suficientes para produzir (apenas) as funções recursivas
Qual seria uma boa prova informal / intuitiva para 'acertar o ponto inicial' sobre a dualidade do LP? Qual a melhor maneira de mostrar que a função objetivo minimizada é realmente o mínimo com uma maneira intuitiva de entender o limite? A maneira como fui ensinado Dualidade apenas levou a um...
Eu tenho uma graduação razoável em matemática, mas nunca me senti 100% à vontade com álgebra abstrata (matemática de grupos, anéis, campos etc.). Eu acho que isso foi parcialmente porque eu precisava ver aplicativos e qualquer um que eu pudesse encontrar estava na física, não no CS. Como meu...
Qual é a complexidade do tempo (não a complexidade da consulta) do algoritmo de Grover? Parece-me claro que é pois existem iterações e cada iteração requer o uso da operação de reflexão que, por sua vez, leva tempo usando qualquer conjunto padrão de portas universais.Ω( √Ω ( log( N)...
Seja o número de árvores que se estendem em um gráfico com vértices. Existe um algoritmo que calcula em operações aritméticas . Este algoritmo é computado , onde Q é o Laplaciano de G e J é a matriz que consiste apenas em 1 's. Para obter mais informações sobre esse algoritmo, consulte Biggs -...
Estou interessado no seguinte problema: dadas as matrizes inteiras decidem se todo produto infinito dessas matrizes eventualmente é igual à matriz zero.UMA1, A2, … , AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k Isso significa exatamente o que você pensa: diremos que o conjunto de matrizes tem a propriedade de...
Na computação quântica adiabática (AQC), codifica-se a solução para um problema de otimização no estado fundamental de um [problema] Hamiltoniano . Para chegar a esse estado fundamental, você começa em um estado inicial facilmente refrigerável ( H ) com Hamiltoniano H i e "recozido" (perturbado...
Estou interessado no conceito de "completude r-Turing", conforme definido por Axelsen e Glück (2011) . Um sistema é r-Turing completo se puder calcular o mesmo conjunto de funções que uma máquina de Turing reversível, sem produzir dados de "lixo". É o mesmo que ser capaz de calcular todas as...
Gostaria de provar (ou refutar) a seguinte conjectura: Conjectura : um autômato de dois contadores (2CA) não pode decidir o seguinte idioma: L={n∣L={n∣L = \{ n \mid as representações ternárias e binárias dennn têm comprimento par ou comprimento ímpar}}\} Um 2CA pode facilmente verificar se a...
Fundo: Considere o modelo comum de complexidade de comunicação de duas partes em que Alice e Bob recebem seqüências de bits de e e precisam calcular alguma função booleana , em que .nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
De acordo com o relato histórico (não verificado), Kolmogorov pensou que todo idioma em tem complexidade de circuito linear. (Veja a conjectura da pergunta anterior de Kolmogorov de que possui circuitos de tamanho linear .) Observe que isso implica .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq...
Enquanto pensava na complexidade de testar o isomorfismo de gráficos assimétricos (veja minha pergunta relacionada à história), uma pergunta complementar veio à minha mente. Suponha que temos uma máquina de Turing polinomial de tempo que, na entrada gera um gráfico com nós.1 n G M , n nMMM1...