USTCONN é o problema que requer a decisão de saber se existe um caminho do vértice de origem para o vértice de destino t em um gráfico G , onde todos são dados como parte da entrada.ssstttGGG Omer Reingold mostrou que USTCONN está em L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). A prova constrói um...
Estou interessado na complexidade de resolver equações lineares módulo k , para k arbitrário (e com um interesse especial em potências primárias), especificamente: Problema. Para um dado sistema de mmm equações lineares em nnn módulo desconhecido kkk , existem soluções? No resumo de seu artigo...
EDIT em 08/02/2011: Depois de encontrar e ler algumas referências, decidi separar a pergunta original em duas. Aqui está a parte referente a UP vs NP. Para a parte das classes sintáticas e semânticas, consulte Benefícios para as classes sintáticas e semânticas . U PUP\mathsf{UP} (o tempo...
Atualmente, estou interessado em obter (ou construir) e estudar fórmulas de 3-CNF insatisfatórias e de tamanho mínimo. Ou seja, eles devem consistir no menor número possível de cláusulas (m = 8) e no menor número possível de variáveis distintas (n = 4 ou mais), de modo que a remoção de pelo menos...
Meu teorema favorito na teoria da complexidade é o teorema da hierarquia de tempo. No entanto, isso foi feito em 1965. Eu queria saber se havia algo semelhante para a computação quântica. Além disso, se não, quais são as pessoas / grupos trabalhando nessa
Seja f(n)f(n)f(n) o pior caso de tempo de execução de um problema na entrada de tamanho nnn . Vamos tornar o problema um pouco estranho, fixando f(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2 para n=2kn=2kn=2k mas f(n)=nf(n)=nf(n) = n para n=2k+1n=2k+1n=2k+1 . Então, qual é o limite inferior do problema? A maneira...
Existe um exemplo de uma classe de gráficos para a qual o problema de coloração de vértice está em P, mas o conjunto independente de problema é NP
Paridade-P é o conjunto de idiomas reconhecidos por uma máquina de Turing não determinística que só pode distinguir entre um número par ou um número ímpar de caminhos de "aceitação" (em vez de um número zero ou diferente de zero de caminhos de aceitação). Assim Paridade-P é basicamente PP atrofiado...
Defina a complexidade gaussiana de uma matriz para ser o número mínimo de operações elementares de linha e coluna necessárias para trazer a matriz para a forma triangular superior. Essa é uma quantidade entre e (via eliminação gaussiana). A noção faz sentido sobre qualquer campo.n×nn×nn \times...
O problema da parada para as máquinas de Turing é talvez o conjunto indecidível canônico. No entanto, provamos que existe um algoritmo que decide quase todas as instâncias dele. O problema da parada está, portanto, entre a crescente coleção daqueles que exibem o fenômeno da teoria da complexidade...
Estou interessado em uma função booleana explícita com a seguinte propriedade: se for constante em algum subespaço afim de , então a dimensão deste subespaço é .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Não é difícil mostrar que uma função...
Todas as funções cujo peso fourier está concentrado nos conjuntos pequenos (ou termos com baixo grau) são computadas pelos circuitos ?A C0
A teoria da complexidade parece capturar algo fundamental sobre a estrutura do universo, na medida em que formaliza a noção intuitiva de que alguns problemas são mais difíceis do que outros. Scott Aaronson previu : "A NP Hardness Assumption será vista como análoga à Segunda Lei da Termodinâmica ou...
Eu acho que seria uma boa idéia fazer uma lista de teoremas afirmando que P não é igual a NP se, e somente se, tais e tais saídas, alguma classe de complexidade estiver contida em outra classe de complexidade e assim por diante.
O famoso Isomorfismo Conjectura de Berman e Hartmanis diz que todos idiomas -completo são tempo polinomial isomorphic (p-isomorphic) entre si. A importância chave da conjectura é que ela implica P ≠ N P . Foi publicado em 1977, e um pedaço de provas foi que todos os N P problemas -Complete...
Seja uma fórmula CNF satisfatória com variáveis e cláusulas . Seja o espaço de solução de .F1F1F_1m S F 1 F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Considere o problema de determinar, dada a , outra Fórmula CNF com o mesmo conjunto de variáveis que , com (o mesmo espaço de solução que ), mas com o mínimo...
OOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^OcoNPO⊆PSPACEOcoNPO⊆PSPACEO{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OOOO No entanto, vi poucas pessoas dando uma explicação "direta" para o motivo pelo qual o resultado não é relativizado, e a resposta usual é "aritmetização". Após a inspeção da...
Estou correto ao entender que provar que um NP está completo é um sucesso de pesquisa? Se sim, por
Seja a classe dos problemas de decisão que possuem um algoritmo aleatório delimitado com erro de dois lados, executando no tempo .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTEuME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Conhecemos algum problema tal que mas ? A sua inexistência é comprovada? Q ∈ B P T I M...
XORification é a técnica para dificultar uma função ou fórmula booleana substituindo cada variável pelo XOR de variáveis distintas . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Estou ciente dos usos dessa técnica na complexidade de provas, principalmente para obter limites...