Dado um idioma comum (NFA, DFA, gramática ou regex), como pode ser contado o número de palavras aceitantes em um determinado idioma? Tanto "com exatamente n letras" quanto "com no máximo n letras" são de interesse. Margareta Ackerman tem dois trabalhos sobre o assunto relacionado de enumerar...
Definimos uma linguagem de árvore regular como no livro TATA : É o conjunto de árvores aceito por um autômato finito de árvore não determinístico (Capítulo 1) ou, equivalentemente, o conjunto de árvores geradas por uma gramática regular de árvores (Capítulo 2). Ambos os formalismos têm grandes...
O Lema de Regularidade de Szemeredi diz que todo gráfico denso pode ser aproximado como uma união de O(1)O(1)O(1) muitos gráficos expansores bipartidos. Mais precisamente, existe uma partição da maioria dos vértices nos conjuntos O(1)O(1)O(1) , de modo que a maioria dos pares de conjuntos forma...
Para qualquer , digo que uma sequência de números inteiros em é completa se, para cada permutação de , escrita como uma sequência de números inteiros distintos , a sequência é uma subsequência de , ou seja, existede modo que para todos os .s { 1 , … , n } n p { 1 , … , n } p 1 , … , p n p s 1 ≤ i 1...
O resultado por Robertson e Seymour demonstra um algoritmo para testar se um gráfico fixo é um menor de . Eu tenho duas perguntas e meia sobre este tópico:G HO(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Parece que houve melhorias nesse algoritmo desde então. Qual é o algoritmo mais conhecido atualmente? 2a) O que...
Volume III de Knuth de The Art of Computer Programming (capítulo 5, versículo 3.2) inclui o seguinte tabela listando o exato número mínimo de comparações necessárias para selecionar o th menor elemento de um conjunto indiferenciado de tamanho , para todos . Esta tabela, juntamente com as conhecidas...
A complexidade do seguinte problema foi estudada? Entrada : um gráfico cúbico (ou regular) , um limite superior naturalG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Pergunta : existe uma partição de em partes do tamanho tal forma que a soma das ordens dos subgráficos correspondentes...
Dado um gráfico não-direcionado e não ponderado e um número inteiro par , qual é a complexidade computacional da contagem de conjuntos de vértices modo que e o subgrafo de restrito ao conjunto de vértices admite uma combinação perfeita? A complexidade é # P-completa? Existe uma referência para este...
Problema no casamento estável: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Estou ciente de que, para uma instância de um SMP, muitos outros casamentos estáveis são possíveis além daquele retornado pelo algoritmo Gale-Shapley. No entanto, se recebermos apenas , o número de homens /...
A conjectura de reconstrução diz que os gráficos (com pelo menos três vértices) são determinados exclusivamente por seus subgrafos deletados. Essa conjectura tem cinco décadas. Pesquisando literatura relevante, descobri que as seguintes classes de gráficos são conhecidas por serem...
Sei que é indecidível determinar se um conjunto de peças pode ladrilhar o avião, resultado de Berger usar as peças Wang . Minha pergunta é se é também conhecido como indecidível determinar se um único bloco pode ladrilhar o avião, um bloco monohédico . Se isso não for resolvido, eu estaria...
Eu estou tentando encontrar o quão perto e realmente são, quando e é uma constante, não dependendo de n (assim ). Minha estimativa é que whp, mas não consegui provar isso.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n )t w ( L )tW(G)tw(G)E[ T w ( L ) ]E[tW(G)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p = c / n )G∈G(n,p=c/n)G...
Para A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] designam por aiaia_i o ithithi^{th} menor elemento de AAA . Para dois conjuntos de elementos kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , dizemos que A≤BA≤BA\le B se ai≤biai≤bia_i\le b_i para cada iii . Um kkk -uniform hipergrafo H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] é chamado uma...
( Publiquei esta pergunta no MathOverflow há duas semanas, mas até agora sem uma resposta rigorosa) Tenho uma pergunta sobre medidas de largura de gráfico de gráficos simples não direcionados. É sabido que as cografias (gráficos que podem ser construídos pelas operações de união e complementação...
Dado um conjunto de pessoas que eu gostaria de sentar-los para uma seqüência de refeições em mesas de tamanho k . (É claro que existem mesas suficientes para acomodar todos | S | para cada refeição.) Gostaria de organizar isso de modo que ninguém compartilhe uma mesa com a mesma pessoa duas vezes....
Onde posso encontrar gráficos relevantes para problemas da vida real? Dois repositórios que eu conheço são: Coleção Sparse Matrix da Universidade da Flórida Largura da Árvore de
Postagem atualizada em 31 de agosto : Adicionei um resumo das respostas atuais abaixo da pergunta original. Obrigado por todas as respostas interessantes! Obviamente, todos podem continuar postando novas descobertas. Para quais famílias de gráficos existe um algoritmo polinomial de tempo para...
Se eu tiver um conjunto de restrições lineares em que cada restrição tenha no máximo (digamos) 4 variáveis (todas não-negativas e com coeficientes {0,1}, exceto uma variável que pode ter um coeficiente -1), o que se sabe sobre a solução espaço? Estou menos preocupado com uma solução eficiente...
I know that trivially the OR function on nnn variables x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n can be represented exactly by the polynomial p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) as such: p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right), which is of...
O tempo de comutação em um gráfico conectado é definido como o número esperado de etapas em uma caminhada aleatória iniciando em , antes que o nó seja visitado e o nó seja alcançado novamente. É basicamente a soma dos dois tempos de acerto e .i j i H ( i , j ) H ( j , i )G = ( V,...