O tempo de comutação em um gráfico conectado é definido como o número esperado de etapas em uma caminhada aleatória iniciando em , antes que o nó seja visitado e o nó seja alcançado novamente. É basicamente a soma dos dois tempos de acerto e .i j i H ( i , j ) H ( j , i )G = ( V,...
Nos últimos meses, comecei a me apresentar sobre escolha social, teorema da flecha e resultados relacionados. Depois de ler sobre os resultados seminais, perguntei-me sobre o que acontece com as preferências parciais de ordem, a resposta está no artigo de Pini et al. : Agregando preferências...
Considere o conjunto de gráficos planares em que todas as faces internas são triângulos. Se houver um ponto interno de grau ímpar, o gráfico não poderá ter três cores. Se todo ponto interior possui grau uniforme, ele sempre pode ser de três cores? Idealmente, eu gostaria de um pequeno...
Shor afirmou, em seu comentário à resposta anônima de alce a esta pergunta. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , Que é -Complete para identificar a diferença de dois permutações. Infelizmente, eu não ver uma redução direta do problema da soma de permutação e é...
Encontrei o seguinte resultado durante minha pesquisa. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 onde m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) e a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m são...
1- Existem propriedades específicas para a matriz de adjacência quando um gráfico é plano? 2- Existe algo especial para calcular a matriz de adjacência permanente quando um gráfico é
Já publiquei essa pergunta há algum tempo no MathOverflow , mas, pelo que sei, ela ainda está aberta, por isso estou publicando-a aqui na esperança de que alguém possa ter ouvido falar dela. Declaração do problema Seja , e três partes em partes não vazias (indicadas por 's, ' e 's) do conjunto {...
Ao raciocinar um pouco sobre essa questão , tentei identificar todas as diferentes razões pelas quais um gráfico pode não ser colorido. Estas são as únicas duas razões que eu consegui identificar até agora:kG = ( VG, EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG contém uma camarilha do tamanho . Esta é a...
Esta questão é inspirada na conjectura polinomial de Hirsch (APS). Dado um polítopo facetado em , a lacuna espectral do seu gráfico de vértice de arestas (chamada ) é mais baixa delimitada por ? Observe que o gráfico de ciclo em vértices mostra que, mesmo para , o intervalo espectral pode ser tão...
É possível construir uma explícita 0 / 1 -matrix com N 1,5 queridos tal que cada N 0,499 × N 0,499 submatrix contém menos de N 0,501 queridos?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Ou provavelmente é possível criar um...
Acabei de ler na Wikipedia alemã que um gráfico infinito é um gráfico com um número infinito de nós ou um número infinito de arestas. Eu só conheço aplicativos e algoritmos para gráficos finitos. Para que servem os gráficos infinitos? Quais são as aplicações desses? Não consigo imaginar...
Seja um gráfico simples em vértices sem vértice do grau . Suponha que, para quaisquer dois vértices de , exista um vértice exclusivo adjacente a ambos. É um exercício de A Course in Combinatorics , van Lint e Wilson, para provar que esse gráfico é regular.GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n - 1n-1 1n −...
Estou interessado em modelos de gráficos aleatórios que são semelhantes aos gráficos de redes de computadores reais. Não tenho certeza se o modelo comum e bem estudado ( n vértices, cada aresta possível é selecionada com probabilidade p ) é bom para estudar redes de computadores reais (não é?).G (...
Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses...
Uma propriedade básica de espaço vectorial é que um espaço vectorial V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimensão pode ser caracterizado por restrições lineares linearmente independentes - isto é, existem vectores linearmente independentesn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d...
A questão é simples e direta: para um fixo nnn, quantos idiomas (diferentes) são aceitos por um DFA de tamanho nnn (isto é, nnn estados)? Vou declarar formalmente isso: Defina um DFA como (Q,Σ,δ,q0,F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , onde tudo é como de costume e
Eu gostaria de dar uma palestra em matemática sobre o sistema de controle de revisão do git . Agora é amplamente utilizado em matemática e também na indústria de ciência da computação. Por exemplo, a comunidade HoTT (Homotopy Type Theory) a utiliza e é o sistema para edição colaborativa de arquivos...
Eu procurei em todo o lado essas aplicações e, na maioria das vezes, acabei ficando curto. Posso encontrar muitas aplicações de topologia e estruturas semelhantes em conjuntos contáveis (ou incontáveis), mas raramente encontro conjuntos incontáveis como objeto de estudo por cientistas da...
A operação de votação majoritária ocorre com bastante frequência na tolerância a falhas (e sem dúvida em outros lugares), onde a função gera um bit igual ao valor sempre exibido com mais freqüência no valor dos bits de entrada. Por uma questão de simplicidade, vamos assumir que sempre que a entrada...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...