Um antichain em um DAG é um subconjunto Um ⊆ V de vértices que são emparelhados inacessível, ou seja, não há nenhum v ≠ v ' ∈ Um tal que v é acessível a partir de v ' em E . Do teorema de Dilworth na teoria de ordem parcial, sabe-se que se o DAG não possui antichain de tamanho k ∈ N , ele pode ser...
Gostaria de saber se o seguinte problema pode ser decidido em (logspace nondeterministic):N LNL\mathsf{NL} Dado um gráfico direcionado com dois vértices distintos s e t , existe um caminho único de s para t em G ?GGGssstttssstttGGG Eu sinto que é provável que seja em , uma vez que pode decidir...
Suponha que tenhamos um semigrupo com os elementos S = { s 1 , s 2 , … , s n } . Nosso objetivo é produtos de computação s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j .(S,∘)(S,∘)(S,\circ)S={s1,s2,…,sn}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesi∘si+1∘⋯∘sjsi∘si+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ \cdots\circ s_j Em seu...
Deixe ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é a distância média de um gráfico conectado G.G.G. Uma maneira de calcular ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) é somando os elementos de D(G),D(G),D(G), a matriz de distância de GGG e escalando a soma adequadamente. Se o gráfico de saída for uma árvore, sabe-se que a distância média...
O problema da partição de 3 cliques é o problema de determinar se os vértices de um gráfico, digamos , podem ser particionados em 3 grupos. Esse problema é difícil de NP por uma simples redução do problema de 3 cores. Não é difícil ver que a resposta para esse problema é fácil quando ou . O...
Recordar o diâmetro de um gráfico que é o comprimento de um caminho mais longo que mais curto em . Dado um gráfico, um algoritmo óbvio para calcular resolve o problema de caminho mais curto de todos os pares (APSP) e retorna o comprimento do caminho mais longo encontrado.G diam ( G )GGGGGGdiam ( G...
Dado um DAG (dirigido gráfico acíclico) , com fontes e pias . Encontre um DAG , com as fontes e os dissipadores , com número mínimo de arestas, de modo que:S T D ′ S TDDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT Para todos os pares existe um caminho de para em se e somente se houver um caminho de para em .u v D u v D...
De acordo com o livro Topological Graph Theory, de Gross e Tucker, dada a incorporação celular de um gráfico em uma superfície (por 'superfície', quero dizer aqui uma esfera com algumas pegas, e abaixo de S n se refere à esfera com exatamente n identificadores), pode-se definir uma multigraph dupla...
Como o @Marzio mencionou, o jogo a seguir é conhecido como Geografia Generalizada . Dado um gráfico e um vértice inicial , o jogo é definido da seguinte forma:G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv \in V A cada turno (dois jogadores alternando), um jogador escolhe e, em seguida, acontece o...
Dado um gráfico com arestas ponderadas, como podemos encontrar um ciclo negativo que contenha pelo menos um vértice em um determinado conjunto de vértices ? Obrigado.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Estou procurando uma maneira de gerar gráficos para que a cobertura ideal do vértice seja conhecida. Não há restrições quanto ao número de nós ou arestas, apenas que o gráfico esteja completamente conectado. a idéia é gerar um gráfico que não seja fácil de encontrar a cobertura ideal de vértice,...
O teorema de Courcelle afirma que toda propriedade de gráfico definível na lógica monádica de segunda ordem pode ser decidida em tempo linear em gráficos de largura de árvore limitada . Este é um dos meta-teoremas algorítmicos mais conhecidos. Motivado pelo teorema de Courcelle, fiz a seguinte...
Um gráfico planar é um gráfico que pode ser incorporado no plano, sem ter arestas de cruzamento. Seja um hipergrafo k -uniforme, isto é, um hipergrafo de modo que todas as suas hiperedições tenham tamanho k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Houve algum trabalho realizado na incorporação de hipergrafos no...
O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem...
Isso me confunde. Um caso fácil de contagem é quando o problema de decisão está em e não há soluções.PPP Uma palestra mostra que o problema de contar o número de combinações perfeitas em um gráfico bipartido (equivalente a contar o número de capas de ciclo em um gráfico direcionado) é completo.#...
Vamos relaxar um pouco a coloração, ou seja, permitimos que um pequeno número de vértices adjacentes seja atribuído à mesma cor. Um componente monocromático é definido como um componente conectado no subgráfico induzido pelo conjunto de vértices que recebem a mesma cor, e a questão é solicitar o...
No SODA 2006, Martin Grohe e D niel papel de Marx "Constraint solução através de tampas de borda fraccionada" ( citação ACM ) mostrou que, para a classe de Hipergrafos H com largura hypertree fraccionada limitada, CSP ( H ) ∈ P T I M E .a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definições,...
Estou procurando o texto completo do resultado da camarilha de Moon and Moser de 1965, On Cliques in Graphs (existem gráficos com um número máximo de cliques exponenciais em ). O paywall da minha universidade não tem acesso ao diário específico. (De fato, a visualização fornece as primeiras frases...
Contexto: Consideramos apenas dígitos. Deixe CYCLE ser a linguagem dos gráficos com um ciclo; é um problema NL-completo. Seja HASEDGE o idioma dos gráficos com pelo menos uma aresta. Em seguida, trivialmente, não é mais NL, enquanto permanece assim.CICLO ∪ ¯ HASEDGECICLO ∪...
Existe um algoritmo de tempo polinomial para encontrar - se houver - uma aranha de abrangência de um determinado gráfico ? Uma aranha é uma árvore com no máximo um nó com grau maior que 2: eu sei que várias condições de grau em G (essencialmente, graus de nó suficientemente grandes) garantem a...