Perguntas com a marcação «r»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Sistemas lineares esparsos aparecem com crescente frequência nas aplicações. Um deles tem muitas rotinas para escolher para resolver esses sistemas. No nível mais alto, existe um divisor de águas entre os métodos diretos (por exemplo, eliminação Gaussiana esparsa ou decomposição de Cholesky, com...

Que eu saiba, existem 4 maneiras de resolver um sistema de equações lineares (corrija-me se houver mais): Se a matriz do sistema for uma matriz quadrada de classificação completa, você poderá usar a Regra de Cramer; Calcule o inverso ou o pseudo-inverso da matriz do sistema; Use métodos de...

Se eu tenho uma matriz quadrada invertível e tomo seu determinante, e acho que , isso implica que a matriz está mal condicionada?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 O inverso também é verdadeiro? Uma matriz mal condicionada tem um determinante quase zero? Aqui está algo que eu tentei no Octave: a...

Eu tenho matrizes e . é escasso e é com muito grande (pode ser da ordem de vários milhões.) é uma matriz de altura com bastante pequeno ( ) e cada coluna pode só tem uma única entrada com o resto sendo 's, de tal modo que . é enorme, por isso é realmente difícil de inverter, e eu posso resolver um...

Existem várias bibliotecas diferentes que resolvem um sistema linear de equações esparsas, no entanto, estou achando difícil descobrir quais são as diferenças. Até onde eu sei, existem três pacotes principais: Trilinos , PETSc e Intel MKL . Todos eles conseguem resolver matrizes esparsas, são...

Estou procurando uma biblioteca de tensores C ++ que suporte código independente de dimensão. Especificamente, preciso executar operações ao longo de cada dimensão (até 3), por exemplo, calcular uma soma ponderada. As dimensões são um parâmetro de modelo (e, portanto, uma constante em tempo de...

Estou interessado nos casos em que o gradiente conjugado funciona muito melhor que o método GMRES. Em geral, o CG é a escolha preferível em muitos casos de SPD (simétrico-positivo-definido) porque requer menos armazenamento e o limite teórico da taxa de convergência para o CG é o dobro do GMRES....

Acabei de instalar uma placa de vídeo Nvidia GT660 na minha área de trabalho e, depois de algum esforço, consigo fazer a interface com R. Eu tenho jogado com vários pacotes R que usam GPUs, especialmente gputools, e estava comparando o tempo gasto pela minha GPU e CPU para executar algumas...

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários...

Questão: Suponha que você tenha dois pré-condicionadores diferentes (fatorados) para uma matriz definida positiva simétrica : e onde os inversos dos fatores são fácil de aplicar.A ≈ B T B A ≈ C T C , B , B T , C , C TAAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,A≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C,...

Suponha que temos um sistema linear e não sabemos nada sobre seu condicionamento e não temos informações preliminares sobre a solução. Aplicamos cegamente a eliminação gaussiana e obtemos alguma solução . É possível determinar se esta solução é confiável (isto é, que o sistema está bem...

Na simulação de semicondutores, é comum que as equações sejam dimensionadas para que tenham valores normalizados. Por exemplo, em casos extremos, a densidade de elétrons nos semicondutores pode variar acima de 18 ordens de grandeza, e o campo elétrico pode mudar de forma bem definida, acima de 6...

Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o...

De acordo com a resposta aqui , o número de condição grande (para solução linear do sistema) diminui o número garantido de dígitos corretos na solução de ponto flutuante. Matrizes de diferenciação de ordem superior em métodos pseudoespectrais são tipicamente muito condicionadas. Por que é que eles...

Os números de ponto flutuante de precisão única ocupam metade da memória e em máquinas modernas (mesmo nas GPUs, ao que parece), as operações podem ser feitas com eles quase duas vezes a velocidade em comparação com a precisão dupla. Muitos códigos FDTD que encontrei usam exclusivamente aritmética...

Em métodos como gmres ou bicgstab, pode ser atraente usar outro método de krylov como pré-condicionador. Afinal, eles são fáceis de implementar de maneira livre de matriz e em um ambiente paralelo. Por exemplo, um exemplo pode usar algumas (digamos ~ 5) iterações da bigcstab não condicionada como...

Multigrid (MG) pode ser usado para resolver um sistema linear construindo um palpite inicial e repetindo o seguinte para até a convergência:A x = bUMAx=bAx=bx0 0x0 0x_0i = 0 , 1 ..Eu=0 0,1 ..i=0,1.. Calcule o residualrEu= b - A xEurEu=b-UMAxEur_i = b-Ax_i Aplique um ciclo multigrid para obter uma...

Preciso resolver o mesmo sistema linear esparso (300x300 a 1000x1000) com muitos lados do lado direito (300 a 1000). Além deste primeiro problema, eu também gostaria de resolver sistemas diferentes, mas com os mesmos elementos diferentes de zero (apenas valores diferentes), ou seja, muitos sistemas...