Deixe XiXEuX_i seja IID e X¯=∑ni=1XiX¯=∑Eu=1 1nXEu\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_i . E[XiX¯]= ?E[XEuX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ? Parece óbvio, mas estou tendo problemas para derivá-lo
Então fiz um teste de probabilidade e não consegui responder a essa pergunta. Apenas perguntou algo como isto: "Considerando que é uma variável aleatória, 0 , use a desigualdade correta para provar o que é maior ou igual, E (X ^ 2) ^ 3 ou E (X ^ 3) ^ 2 .XXXXXX 0 E ( X 2 ) 3 E ( X 3 ) 2⩾⩾\geqslant...
Sejam X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) independentes e variáveis aleatórias uniformes padrão distribuídas de forma idêntica. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n }...
Seja em . Quais são as matrizes de média e covariância de (com o max computado elementar)?Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Isso ocorre, por exemplo, porque, se usarmos a função de ativação ReLU dentro de uma rede profunda, e...
Defina X:=X:=X:= "a moeda tem probabilidade 1 de pousar cabeças" Suponha que alguém tenha a crença anterior: P(X)=1P(X)=1P(X)= 1 . No entanto, depois de jogar a moeda, uma vez que ela cai na coroa ( E:=E:=E:= "coroa caiu na moeda"). Como um bayesiano deve atualizar suas crenças para permanecer...
A Análise Bayesiana de Dados (p. 64) diz, sobre um modelo normal : uma densidade anterior vaga e sensível para e σ , assumindo independência anterior dos parâmetros de localização e escala, é uniforme em ( μ , log σ ) ou, equivalente, p ( μ , σ 2 ) ∝ ( σ 2 ) - 1 .μμ\muσσ\sigma( μ ,...
Parece que estou perdendo alguma informação vital. Estou ciente de que o coeficiente de regressão logística está em log (odds), chamado de escala logit. Portanto, para interpretá-los, exp(coef)é obtido e produz OR, o odds ratio. E se β1 1= 0,012β1=0.012\beta_1 = 0.012 a interpretação é a seguinte:...
A função densidade de probabilidade de uma distribuição uniforme (contínua) é mostrada acima. A área sob a curva é 1 - o que faz sentido, pois a soma de todas as probabilidades em uma distribuição de probabilidade é 1. Formalmente, a função de probabilidade acima (f (x)) pode ser definida como...
Foi-me feita a seguinte pergunta por um amigo. Não pude ajudá-la, mas espero que alguém possa me explicar. Não encontrei nenhum exemplo semelhante. Obrigado por qualquer ajuda e explicação. P: Os resultados de 100 experimentos de sorteio são registrados como 0 = "Cauda" e 1 = "Cabeça". A saída x é...
Estou tentando obter uma intuição mais clara por trás: "Se torna mais provável, então torna mais provável"UMAAABBBBBBUMAAA Seja o tamanho do espaço em que e estão, entãon ( S)n(S)n(S)UMAAABBB Reivindicação: entãoP( B | A ) > P( B )P(B|A)>P(B)P(B|A)>P(B)n ( A B ) / n ( A ) > n ( B ) /...
Existem muitas perguntas (como esta ) sobre alguma ambiguidade com a fórmula bayesiana em caso contínuo. p(θ|x)=p(x|θ)⋅p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ)⋅p(θ)p(x)p(\theta | x) = \frac{p(x | \theta) \cdot p(\theta)}{p(x)} Muitas vezes, a confusão surge do fato de que a definição da distribuição condicional...
De acordo com a Lei da variância total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Ao tentar provar isso,
Me deparei com um problema interessante hoje. Você recebe uma moeda e x dinheiro, você dobra o dinheiro se tiver cara e perder a metade se coroa em qualquer sorteio. Qual é o valor esperado do seu dinheiro em n tentativas Qual é a probabilidade de obter mais do que o valor esperado em (1) Foi...
Quais métodos não / semiparamétricos para estimar uma densidade de probabilidade de uma amostra de dados que você está usando? (Não inclua mais de um método por resposta)
Estou tentando declarar uma distribuição anterior para uma meta-análise bayesiana. Eu tenho as seguintes informações sobre uma variável aleatória: Duas observações: 3.0, 3.6 um cientista que estuda a variável me disse que , e que valores tão altos quanto 6 têm probabilidade diferente de...
Suponha que eu receberei algumas amostras de uma distribuição binomial. Uma maneira de modelar meu conhecimento prévio é com uma distribuição Beta com os parâmetros e β . Pelo que entendi, isso é equivalente a ter visto "cabeças" α vezes em testes α + β . Como tal, um bom atalho para fazer a...
Se você jogar uma moeda e receber 268 caras e 98 coroas, poderá calcular a probabilidade de que a moeda seja justa de várias maneiras. Uma observação heurística simples provavelmente concluiria que tal moeda é injusta. Eu calculei o valor p em R com: > coin <- pbinom(98, 366, 0.5) >...
Deixe- T1,T2,…T1,T2,…T_1, T_2, \dots estar sequência iid de variáveis aleatórias exponencial com parâmetro λλ\lambda . A soma Sn=T1+T2+⋯+TnSn=T1+T2+⋯+TnS_n = T_1 + T_2 + \dots + T_n é uma distribuição Gama. Agora, como eu entendo, a distribuição de Poisson é definida por NtNtN_t seguinte...
Eu estava apresentando provas do WLLN e uma versão do SLLN (assumindo o 4º momento central limitado) quando alguém perguntou qual medida é a probabilidade com respeito também e percebi que, refletindo, não tinha muita certeza. Parece que é direto, já que em ambas as leis temos uma sequência de RVs...
Gostaria de encontrar uma referência, de preferência gratuita na internet, onde possa ler sobre a justificativa teórica ou prática para o uso de distribuições de probabilidades paramétricas / analíticas. Por distribuições paramétricas, quero dizer as nomeadas como Normal, Weibull, etc....