Suponha o seguinte modelo de regressão bivariado: que é iid para .yi=βxi+ui,yi=βxi+ui, y_i = \beta x_i + u_i, uiuiu_iN(0,σ2=9)N(0,σ2=9)N(0, \sigma^2 = 9)i=1,…,ni=1,…,ni = 1,\ldots, n Suponha que um anterior não informativo , então seja possível mostrar que o pdf posterior para é ondep ( β) ∝...
Estou trabalhando no Think Bayes (gratuito aqui: http://www.greenteapress.com/thinkbayes/ ) e estou no exercício 3.1. Aqui está um resumo do problema: "Uma ferrovia numera suas locomotivas na ordem 1..N. Um dia você vê uma locomotiva com o número 60. Estime quantas locomotivas a ferrovia...
Eu tenho um modelo dinâmico ingênuo de Bayes treinado em algumas variáveis temporais. A saída do modelo é a previsão de P(Event) @ t+1, estimada em cada um t. O gráfico de P(Event)versus timeé como mostrado na figura abaixo. Nesta figura, a linha preta representa P(Event)como previsto pelo meu...
Recentemente, terminei de ler The Lady Tasting Tea , um livro divertido sobre a história das estatísticas. No final do livro, o autor, David Salsburg , propõe três problemas filosóficos abertos em estatística, cujas soluções ele argumenta teriam implicações maiores para a aplicação da teoria...
Estou me preparando para uma entrevista que requer um conhecimento decente da probabilidade básica (pelo menos para passar pela entrevista em si). Estou revisando a folha abaixo dos meus dias de estudante. Tem sido bastante direto, mas estou completamente perplexo na pergunta
Dados números, em que o valor de cada número é diferente, indicado como , e a probabilidade de selecionar cada número é , respectivamente.nnnv1,v2,...,vnv1,v2,...,vnv_1, v_2, ..., v_np1,p2,...,pnp1,p2,...,pnp_1, p_2, ..., p_n Agora, se eu selecionar números KKK base nas probabilidades fornecidas,...
Eu estava lendo um livro de estatísticas de nível de entrada. No capítulo sobre estimativa de máxima verossimilhança da proporção de sucesso nos dados com distribuição binomial, ele forneceu uma fórmula para calcular um intervalo de confiança e depois mencionou indiferentemente Considere sua...
ConsidereXn= ⎧⎩⎨1 1- 12kwp ( 1 - 2- n) / 2wp ( 1 - 2- n) / 2wp 2- k para k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Eu...
Dado que N= nN=nN = n , a distr condicional. de YYY é χ2( 2 n )χ2(2n)\chi ^2(2n) . NNN tem distr marginal. de Poisson ( θθ\theta ), θθ\theta é uma constante positiva. Mostre que, como θ → ∞θ→∞\theta \rightarrow \infty , ( Y - E ( Y ) ) / √ (Y-E(Y) ) /Var(Y)------√→N( 0 , 1 ) (Y-E(Y))/Var(Y)→N(0...
Atualmente, estou lendo o livro " Programação Probabilística e Métodos Bayesianos para Hackers ". Eu li alguns capítulos e estava pensando no primeiro capítulo, em que o primeiro exemplo com pymc consiste em detectar um ponto de bruxa em mensagens de texto. Nesse exemplo, a variável aleatória para...
Tenho uma dúvida: considere as variáveis aleatórias com valor real e definidas no espaço de probabilidade .XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) Seja , onde é uma função com valor real. Como Y é uma função de variáveis aleatórias, é uma variável aleatória.Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:=...
Estou tentando quantificar o grau de inflação (ou seja, qual a melhor forma de os pontos de dados observados se ajustarem ao esperado). Uma maneira é também olhar para o enredo QQ. Mas eu gostaria de calcular algum indicador numérico para inflação - significa que quão bem o observado se encaixa na...
Vamos dizer que tenho N bolas em um saco. No meu primeiro sorteio, marquei a bola e a recoloquei na sacola. No meu segundo sorteio, se eu pegar uma bola marcada, eu a coloco na bolsa. Se, no entanto, eu pegar uma bola não marcada, eu a marca e a devolvo à bolsa. Eu continuo isso para qualquer...
Sejam X, Y e Z três variáveis aleatórias independentes. Se X / Y tem a mesma distribuição que Z, é verdade que X tem a mesma distribuição que
Eu estava pensando, já que são de N ( 0 , 1 ) e são independentes, entãoX, YX,YX, YN( 0 , 1 )N(0,1)N(0,1) tem uma distribuição de N ( 0 , 5 ) . Então X - 2 Y > 0 tem probabilidade de 1 / 2 .X- 2 YX−2YX - 2YN( 0 , 5 )N(0,5)N(0, 5)X- 2 Y> 0X−2Y>0X-2Y > 01 / 21/21/2 O acima parece correto...
Sabemos que se p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta) , então E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) onde ψ(.)ψ(.)\psi(.) É a função Digamma. Existe uma forma fácil para E[ln(1−p)]E[ln(1−p)] \mathbb{E}[\ln (1-p)]...
Eu tenho duas cadeias de Markov diferentes, cada uma com um estado de absorção e uma posição inicial conhecida. Quero determinar a probabilidade de que a cadeia 1 atinja um estado de absorção em menos etapas que a cadeia 2. Acho que posso calcular a probabilidade de atingir um estado de absorção...
Suponha que eu tenha uma urna contendo N cores diferentes de bolas e cada cor diferente possa aparecer um número diferente de vezes (se houver 10 bolas vermelhas, também não haverá 10 bolas azuis). Se conhecemos o conteúdo exato da urna antes de desenhar, podemos formar uma distribuição de...
Problema Eu gostaria de fazer alguma inferência em um sistema análogo para morrer com um número desconhecido de lados. O dado é rolado várias vezes, após o qual eu gostaria de inferir uma distribuição de probabilidade sobre um parâmetro correspondente ao número de lados do dado, θ. Intuição Se,...
Parte de uma série de tentativas de compreensão entre Bayesiano e frequentista: 1 2 3 4 5 6 7 Acho que entendo a diferença de como os bayesianos e os freqüentadores abordam a escolha entre hipóteses , mas não tenho muita certeza se ou como isso deve me explicar como eles veem a...