Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf...
Dadas duas permutações e sobre elementos (ou seja, membros de ), qual é a complexidade de calcular a ordem do subgrupo gerado por ? Ou apenas decidir se o subgrupo está na ordem(ou seja, todos os )?h n S n g , h n ! S nggghhhnnnSnSnS_ng, hg,hg,hn
Há algum tempo, estou muito interessado em teoria da linguagem de programação e cálculo de processos e comecei a estudá-los. Para ser honesto, é algo que eu não me importaria de seguir para uma carreira. Acho a teoria incrivelmente fascinante. Uma pergunta constante em que continuo me deparando é...
Podemos fazer convolução em para mais / multiplicar polinômios com FFT. No entanto, a abordagem não parece muito generalizável para anéis em geral. Houve algum progresso na convolução ingênua de para o anel max / plus?O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) Devo observar que é possível...
Existe alguma construção conhecida de um erro linear para corrigir o código (com parâmetros razoáveis), de modo que, quando dado um vetor booleano v \ em \ {0,1 \} ^ n , ele também retorna um vetor booleano whp? (embora esteja acima de \ mathbb {F} _q
Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a...
Na complexidade da comunicação, a conjectura de log-rank afirma que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Onde é a complexidade da comunicação de e é a classificação de (como uma matriz) sobre os reais.M ( x , y ) r k ( M )
No papel seminal de Bernstein e Vazirani "Quantum Teoria da Complexidade", eles mostram que um transformação unitária dimensional pode ser eficientemente aproximada por um produto do que eles chamam de "rotações quase trivial" e "mudanças de fase quase trivial".ddd "Perto trivial rotações" são...
Digamos que temos um poliedro na forma padrão: A x = bx ≥ 0UMAx=bx≥0 0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existem métodos conhecidos para encontrar um hiperplano que divide o poliedro de uma maneira que o número...
Durante o meu trabalho, eu vim com o seguinte problema: Estou tentando encontrar uma matriz , para qualquer , com as seguintes propriedades:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 O determinante de é par.MMM Para qualquer subconjunto não vazio com, A submatriz tem determinante...
Eu sei que a eliminação gaussiana realiza operações aritméticas , mas não tenho certeza se algum algoritmo melhor é
Introdução Estou escrevendo minha tese de doutorado em Abstract Delta Modeling (ADM), uma descrição algébrica abstrata de modificações (conhecidas como deltas ) capazes de atuar em produtos (como em 'produtos de software'). Isso pode ser usado para organizar um conjunto de produtos relacionados...
Suponha que operemos em um campo finito. Nos é dado um grande polinômio fixo p (x) (de, digamos, grau 1000) sobre esse campo. Esse polinômio é conhecido de antemão e temos permissão para fazer cálculos usando muitos recursos na "fase inicial". Esses resultados podem ser armazenados em tabelas de...
Considere-se um espaço de Hilbert . Uma base de produto não extensível (UPB) é um conjunto de vetores de produtos | v i ⟩ = | v 1 i ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | v n i ⟩ tais que:H= H1 1⊗ ⋯ ⊗ HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n| vEu⟩ = | v1 1Eu⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vnEu⟩|vi⟩=|vi1⟩⊗⋯⊗|vin⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1...
Um dos principais problemas na enumeração de gráfico é determinar a 'forma' de um gráfico, por exemplo, a classe de isomorfismo de qualquer gráfico específico. Estou perfeitamente ciente de que todo gráfico pode ser representado como uma matriz simétrica. No entanto, para obter sua forma, você...
Seja um alfabeto finito. Para um determinado idioma L ⊆ A * o monoid sintática M ( L ) é uma noção bem conhecida na teoria da linguagem formal. Além disso, um monóide M reconhece uma linguagem L se existir um morfismo φ : A ∗ → M tal que L = φ - 1 ( φ ( L ) ) ) .AAAL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}...
Eu estou olhando para escrever uma pesquisa sobre o método de representar a dinâmica da computação baseada no estado dentro da estrutura das barras de carvão. Até agora, consegui encontrar documentos sobre representações de coalgebra de DFA, NFA, máquinas Mealy, máquinas Moore, gramáticas livres de...
Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica?...
Existe um programa linear para o qual eu quero não apenas uma solução, mas uma solução que seja o mais central possível na face do politopo que assume o valor mínimo. A priori, esperamos que a face minimizadora seja alta dimensionalmente por várias razões, incluindo que a função objetivo...
Ultimamente, me interessei por geometria algébrica e comecei a ler sobre ela. Ainda sei muito pouco sobre esse campo, mas quero saber se ele tem alguma conexão com meu campo principal, teoria de tipos e linguagens de programação. Eu sei que a topologia algébrica tem muitas aplicações na teoria dos...