Seja e duas variáveis aleatórias normais. Escreva e , para corrigir idéias.X1 1X1X_1X2X2X_2X1 1∼ N(μ1 1,σ21 1)X1∼N(μ1,σ12)X_1\sim N(\mu_1, \sigma^2_1)X2∼ N(μ2,σ22)X2∼N(μ2,σ22)X_2\sim N(\mu_2, \sigma^2_2) Considere as variáveis aleatórias log-normais correspondentes: , .Z1 1= exp(X1...
Quando precisamos definir distribuições de contagens discretas, geralmente usamos: Distribuição de Poisson, se média = variância Distribuição binomial, se média> variância Distribuição binomial negativa, se média <variância Minha pergunta é: é possível usar a distribuição normal para...
(Esta é possivelmente uma pergunta boba, mas estou curioso.) O PDF gaussiano multivariado é tipicamente escrito algo como isto 1(2π)d|Σ|−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))1(2π)d|Σ|exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)) \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^{d}\lvert \boldsymbol\Sigma\rvert}} \exp\left(-\frac{1}{2}({\mathbf...
A curva de classificação do ano anterior para um exame que estarei fazendo é: Supondo que o exame tenha 100 (ou qualquer número de) perguntas cada uma com o mesmo peso, serão necessárias menos respostas corretas extras para subir percentis à medida que você se afasta da média? Por exemplo,...
Diz na wikipedia O papel da distribuição normal no teorema do limite central é em parte responsável pela prevalência da variação na probabilidade e na estatística. Entendo isso como quando usamos a variância / SD como uma medida de dispersão, na verdade estamos procurando o "parâmetro de...
Deixei: U,V∼i.i.d.N(0,1)U,V∼i.i.d.N(0,1)U, V \overset{i.i.d.}{\sim} \mathcal{N}(0,1) , ou seja, variáveis aleatórias normais padrão independentes. X=min(U,V)X=min(U,V)X=\min(U,V) Y=max(U,V)Y=max(U,V)Y=\max(U,V) Qual é a covariância de XXX e YYY ? Relacionado: O que é cov (X, Y), onde X =...
Como acompanhamento de Como a coordenada polar, , é distribuída quando e se ?θθ\theta( x , y) ∼ U( - 1 , 1 ) × U( - 1 , 1 )(x,y)∼U(−1,1)×U(−1,1)(x,y) \sim U(-1,1) \times U(-1,1)( x , y) ∼ N( 0 , 1 ) × N( 0 , 1 )(x,y)∼N(0,1)×N(0,1)(x,y) \sim N(0,1)\times N(0,1) Suponha como são distribuídos e ?( x...
Eu quero ser capaz de gerar valores de um nnndistribuição gaussiana multivariada tridimensional truncada para [0,1][0,1][0, 1] variam com os meios dados e uma matriz de covariância, de modo que eles somam um. Eu acho que isso é o mesmo que amostragem do padrão nnn-simplex de acordo com a...
Suponha que , onde seja conhecido. Usando esses dados, desejamos testar se , isto é, se a média é um número racional.Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)X_i \stackrel{\mbox{i.i.d.}}{\sim} \mathcal{N} (\mu, \sigma^2)σ2σ2\sigma^2μ∈Qμ∈Q\mu \in \mathbb{Q}μμ\mu Parece intuitivamente claro que não podemos...
Como eu gero números aleatórios normais aleatoriamente distribuídos de forma idêntica, mas não independentes, de modo que sua soma caia dentro de um intervalo pré-especificado com probabilidade ?nnn[a,b][a,b][a,b]ppp (Essa pergunta é motivada pela geração de uma caminhada aleatória que termina em...
Seja uma amostra aleatória de uma distribuição normal com média e variância . Considere o problema de estimar .X1 1,X2, ... ,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2P( X> 100 )P(X>100)P(X > 100) Uma maneira de conseguir isso é calcular . Esse estimador de "plug-in" é consistente, e...
Duas variáveis não correlacionadas não são necessariamente independentes, como é simplesmente exemplificado pelo fato de e não serem correlacionados, mas não independentes. No entanto, duas variáveis não correlacionadas e distribuídas em conjunto normalmente são garantidas como independentes....
Considere uma amostra de n rv normais normais independentes. Gostaria de identificar uma maneira sistemática de calcular a probabilidade de ter a soma de um subconjunto deles maior que a soma do restante dos RVs. Um exemplo de caso: População de peixe. Média: 10 kg, stdv: 3 kg. Eu pesco cinco...
Usando o resultado da relação de usinas, deixe , em seguida,X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) E(X|X<α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X|X<α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X|
Meu professor afirmou que tem uma distribuição normal. A alegação foi feita com base no Teorema do Limite Central: como p \ to \ infty , temos um Normal (p \ mu, p ^ 2 \ sigma ^ 2) . Não vejo como isso é válido nem verdadeiro, pois essa afirmação teria um limite de p no lado esquerdo, mas p também...