Motivação: Nos algoritmos padrão de maxflow de caminho de aumento, o loop interno requer a localização de caminhos da origem para afundar em um gráfico direcionado e ponderado. Teoricamente, é sabido que, para que o algoritmo termine mesmo quando há capacidades irracionais de borda, precisamos...
Dado um dígrafo fortemente conectado G com arestas ponderadas, eu gostaria de identificar arestas que provavelmente não fazem parte de nenhum subgrafo mínimo fortemente conectado (MSCS) de G. Um método para encontrar essas arestas é um algoritmo de Floyd-Warshall modificado. Usando o algoritmo de...
Dado um plano finito, tenho um mosaico hexagonal desse plano com um hexágono regular de tamanho fixo. Em seguida, calculo o gráfico G de Delaunay para o mosaico. Dado esse gráfico G, excluo conjuntos específicos de nós nesse gráfico para gerar vários subgráficos de G. Preciso determinar se esses...
Seja um simples gráfico não direcionado em n vértices e m arestas.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Eu estou tentando determinar o tempo de execução esperado de algoritmo de Wilson para a geração de uma árvore geradora aleatória de . Lá, é mostrado O ( τ ) , onde τ é o tempo médio de acerto : τ = ∑ v ∈...
Houve uma quantidade considerável de trabalho em problemas computacionais para pedidos parciais (por exemplo, reconhecimento, número de salto, reconhecimento de gráfico de comparabilidade, etc ...). Estou curioso sobre o trabalho específico para as treliças. Eu procurei e não encontrei muito...
Dado um gráfico dirigido e dois vértices . Um par de caminhos simples de a é separado da aresta se eles não compartilharem uma aresta.s , t ∈ V p 1 , p 2 s tG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)s , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vp1 1, p2p1,p2p_1,p_2sssttt Usando o fluxo máximo, é fácil decidir se há um par de caminhos...
Dado o gráfico G1, G2 e G3, queremos realizar o teste de isomorfismo F entre G1 e G2, bem como G1 e G3. Se G2 e G3 são muito semelhantes, de modo que G3 é formado pela exclusão de um nó e pela inserção de um nó de G2, e temos o resultado de F (G1, G2), podemos calcular F (G1, G3) sem computá-lo do...
Considere um gráfico não direcionado conectado com pesos de aresta não negativos e dois vértices distintos s , ts,ts,t . Abaixo estão alguns problemas de caminho com a seguinte forma: encontre um caminho s - ts−ts-t , de modo que alguma função dos pesos das arestas no caminho seja mínima. Nesse...
Existe um algoritmo de tempo polinomial para encontrar - se houver - uma aranha de abrangência de um determinado gráfico ? Uma aranha é uma árvore com no máximo um nó com grau maior que 2: eu sei que várias condições de grau em G (essencialmente, graus de nó suficientemente grandes) garantem a...
Dado um conjunto de pontos em um espaço cartesiano 3D, estou procurando um algoritmo que classifique esses pontos, de modo que a distância euclidiana mínima entre dois pontos consecutivos seja maximizada. Também seria benéfico se o algoritmo tivesse uma tendência a uma distância euclidiana média...
Gostaria de saber se o seguinte problema simples foi estudado antes e se alguma solução é conhecida. Seja G uma grade finita (MxN), S um subconjunto das células de G (as "migalhas"). Diz-se que duas migalhas estão conectadas (localmente) se suas coordenadas diferirem em no máximo uma (isto é, se...
Dado um gráfico planar não ponderado e uma coleção de pares de vértices ( k ≥ 2 é uma constante), encontre k caminhos verticais-disjuntos (exceto a origem) de s a t é tal que o comprimento do caminho mais longo é
Para um grafo não direcionado e um determinado conjunto de vértices, o que é o algoritmo assintoticamente mais rápido conhecido por encontrar um caminho simples contendo todos os elementos de . E se exigirmos que o caminho seja o mais curto
Motivação Outro dia, eu estava viajando pela cidade com transporte público e criei um problema gráfico interessante, modelando o problema de encontrar a conexão de menor tempo entre dois lugares. Todos conhecemos o clássico "Problema do caminho mais curto": Dado um gráfico direcionado com...
Corrija . Para qualquer grande o suficiente , gostaríamos de rotular todos os subconjuntos de de tamanho exatamente por números inteiros positivos de . Gostaríamos que essa rotulagem satisfizesse a seguinte propriedade: existe um conjunto de números inteiros, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T }...
Dada uma família de no máximo subconjuntos de . O fecho de união é uma outra família conjunto contendo cada conjunto que pode ser construído, tendo a união de 1 ou mais conjuntos em . Pordenotamos o número de conjuntos em . n { 1 , 2 , … , n } F CFF\mathcal Fnnn{ 1 , 2 , … , n }{1,2,…,n}\{ 1, 2,...
Qual é a complexidade do seguinte problema ( P? NP-hard?):∈∈\in Entrada: um gráfico acíclico direcionado , um conjunto de arestas inversas E ′ ⊂ V × V e dois nós distintos s e t .D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Pergunta: Seja denotar o gráfico formado adicionando a D as...
Uma árvore de abrangência de um gráfico é chamada de árvore de completude se o conjunto de folhas induzir um subgráfico completo no gráfico do host. Dado um gráfico e um número inteiro , qual é a complexidade de decidir se contém uma árvore de completude com no máximo folhas?k G kGGGkkkGGGkkk Uma...
Após as perguntas equivalentes sobre NP-Completeness (consulte a pergunta sobre peso e a pergunta direcionada ), fiquei pensando como os problemas parametrizados são afetados por esses atributos. Quais gráfico duro são -Duro em gráficos direcionados, mas parâmetros fixos tratáveis em...
Um homomorfismo de um gráfico G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) para um gráfico é um mapeamento de para modo que se e são adjacentes em então e são adjacentes em . Um endomorfismo de um gráfico é um homomorfismo de para si mesmo; é livre de ponto fixo se não houver tal que sejaf V V ′ x y E f ( x ) f ( y )...