Eu estava olhando para este caderno e estou intrigado com esta afirmação: Quando falamos de normalidade, queremos dizer que os dados devem parecer uma distribuição normal. Isso é importante porque vários testes estatísticos dependem disso (por exemplo, estatísticas t). Não entendo por que uma...
Não tenho certeza se isso é apropriado para este site, mas estou começando meu MSE em ciência da computação (bacharelado em matemática aplicada) e quero ter uma sólida experiência em aprendizado de máquina (provavelmente vou fazer um doutorado). Um dos meus subinteresses é redes neurais. Qual é...
Dada uma sequência de variáveis aleatórias iid, digamos, para , estou tentando limitar o número esperado de vezes que a média empírica excederá um valor, , enquanto continuamos a desenhar amostras, ou seja: Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni =
Um lembrete consagrado nas estatísticas é "a falta de correlação não implica independência". Normalmente, esse lembrete é complementado com a afirmação psicologicamente reconfortante (e cientificamente correta) "quando, no entanto, as duas variáveis são normalmente distribuídas em conjunto ,...
Em geral, maximizamos uma função L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ)eu(θ;x1,…,xn)=∏Eu=1nf(xEu∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) onde fff é a função de densidade de probabilidade se a distribuição subjacente for contínua e uma função de massa de probabilidade (com soma em...
Eu estava lendo o livro The Identification Problem In Econometrics, de Franklin M. Fisher, e fiquei confuso com a parte que ele demonstra a identificação visualizando a função de probabilidade. O problema pode ser simplificado como: Para uma regressão , em que , e são os parâmetros. Suponha...
Parece que a distribuição binomial é muito semelhante em forma à distribuição beta e que posso parametrizar constantes em qualquer um dos pdf para fazê-las parecer iguais. Então, por que precisamos da distribuição beta? É para um propósito específico?
Eu implementei a seguinte função para calcular a entropia: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Resultado: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from...
Depois de assistir a vídeos no youtube, sinto que não consigo realmente definir o que é inferência variacional. Eu posso seguir os procedimentos enquanto assisto às palestras em vídeo sobre o assunto. Mas é difícil definir o que realmente é. Espero ouvir sobre
alguém pode fornecer uma intuição sobre por que os momentos mais altos de uma distribuição de probabilidade p(x)como o terceiro e o quarto momentos correspondem à assimetria e curtose, respectivamente? especificamente, por que o desvio da média aumentada para a 3ª ou a 4ª potência acaba se...
Eu gerei um gráfico qq usando o código a seguir. Eu sei que qq plot é usado para verificar se os dados são distribuídos normalmente ou não. Minha pergunta é o que os rótulos dos eixos xey indicam no gráfico qq e qual é esse valor de r quadrado indicando ?? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
Como se pode avaliar a expectativa do CDF quadrado normal em forma fechada? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(umaZ+b)2]=∫-∞∞Φ(umaz+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Aqui, , b são números reais, Z ∼ N ( 0 , 1 ) e...
Nas estatísticas freqüentistas, um intervalo de confiança de 95% é um procedimento de produção de intervalo que, se repetido um número infinito de vezes, conteria o parâmetro verdadeiro em 95% das vezes. Por que isso é útil? Intervalos de confiança geralmente são mal compreendidos. Eles não são um...
Estou lendo o livro de Larry Wasserman, All of Statistics , e atualmente sobre p-values (página 187). Deixe-me apresentar algumas definições (cito): Definição 1 A função de potência de um teste com a região de rejeição é definida por O tamanho de um teste é definido como Diz-se que um...
Já vi em alguns momentos o uso da derivada Radon-Nikodym de uma medida de probabilidade em relação a outra, principalmente na divergência de Kullback-Leibler, onde é a derivada da medida de probabilidade de um modelo para algum parâmetro arbitrário em relação ao parâmetro real...
Agora estou lendo uma nota sobre Bioestatística, escrita pela PMT Education, e observe as seguintes frases na Seção 2.7: Um bebê nascido no percentil 50 em massa é mais pesado que 50% dos bebês. Um bebê nascido no percentil 25 de massa é mais pesado que 75% dos bebês. Um bebê nascido no...
Muitas das perguntas que eu postei no SE no mês passado têm o objetivo de me ajudar a resolver esse problema específico. Todas as perguntas foram respondidas, mas ainda não consigo encontrar uma solução. Então, imaginei que deveria apenas perguntar o problema que estou tentando resolver...
Na minha pesquisa, encontrei o seguinte problema geral: tenho duas distribuições e no mesmo domínio e um grande (mas finito) número de amostras dessas distribuições. As amostras são distribuídas de forma independente e idêntica a partir de uma dessas duas distribuições (embora as distribuições...
Existe uma prova matemática formal que a solução para o tanque problema alemão é uma função única a parâmetros k (número de amostras observadas) e m (valor máximo entre as amostras observadas)? Em outras palavras, é possível provar que a solução é independente dos outros valores da amostra além do...
Suponha um teste t de uma amostra, em que a hipótese nula é . A estatística é então usando o desvio padrão da amostra . Na estimativa de s , compara-se as observações com a média da amostra ¯ x :μ=μ0μ=μ0 0\mu=\mu_0 st=x¯¯¯−μ0s/n√t=x¯-μ0