Embora eu tenha feito alguma programação com máquinas de Boltzmann em uma aula de física, não estou familiarizado com a caracterização teórica deles. Por outro lado, conheço um pouco da teoria dos modelos gráficos (sobre os primeiros capítulos do livro de Lauritzen, Graphical Models ). Pergunta:...
Estou lendo um texto, "Estatística Matemática e Análise de Dados", de John Rice. Estamos preocupados com a aproximação do valor esperado e variância da variável aleatória . Podemos calcular o valor e a variação esperados da variável aleatória e conhecemos a relação . Portanto, é possível aproximar...
Suponha que eu tenha uma amostra de frequências de 4 eventos possíveis: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 e tenho as probabilidades esperadas de meus eventos ocorrerem: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Com a soma das frequências observadas dos meus quatro eventos (18), posso calcular as...
Qual é a relação entre o primeiro componente principal e a correlação média na matriz de correlação? Por exemplo, em uma aplicação empírica, observo que a correlação média é quase a mesma que a razão entre a variação do primeiro componente principal (primeiro valor próprio) e a variação total...
Recentemente, comecei a estudar inferência estatística. Eu tenho trabalhado com vários problemas e este me deixou completamente perplexo. Seja X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n uma amostra aleatória de uma distribuição discreta que atribua com probabilidade 1313\frac{1}{3} os...
A definição mais simples de uma estatística suficiente na perspectiva freqüentista é dada aqui na Wikipedia . No entanto, recentemente me deparei em um livro bayesiano, com a definição . É declarado no link que ambos são equivalentes, mas não vejo como. Além disso, na mesma página, na seção «Outros...
Eu sei que álgebra linear e análise (especialmente teoria das medidas) são importantes. É útil fazer cursos de pós-graduação em análises reais e complexas? Devo fazer cursos de álgebra abstrata além dos cursos introdutórios, por exemplo, álgebra comutativa e geometria...
Questão Uma coisinha que venho pensando há algum tempo: Vamos PθPθP_\theta ser estocasticamente um aumento (de um parâmetro) família exponencial na amostra espaço XX\mathcal{X} com Θ⊂RΘ⊂R\Theta\subset\mathbb{R} sendo o seu espaço de parâmetros natural, isto é ΘΘ\Theta sendo o conjunto de valores...
Provavelmente tenho uma pergunta boba sobre a qual, devo confessar, estou confusa. Imagine a geração repetida de matriz ortogonal (ortonormal) aleatória uniformemente distribuída de algum tamanho . Às vezes, a matriz gerada possui o determinante e, às vezes, o determinante . (Existem apenas dois...
O teorema a seguir vem da 7ª edição da " Introdução à estatística matemática ", de Hogg, Craig e Mckean, e trata da condição necessária e suficiente para a independência de duas formas quadráticas de variáveis normais. Este é um extrato bastante longo, mas o que eu gostaria de receber ajuda é...
Para um dado número constante (por exemplo, 4), é possível encontrar uma distribuição de probabilidade para , de modo que tenhamos ?rrrXXXV a r (X) =
Entendo a prova de que Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY) = a^2Var(X) +b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y), mas não sei Não entendo como provar a generalização para combinações lineares arbitrárias. Seja escalares para para que tenhamos um vetor , e...
Estou tentando entender a definição exata dos parâmetros de localização / escala / forma (por exemplo, é chamado parâmetro de forma ec é parâmetro de escala no Pareto Tipo I). Mas os livros aos quais me referi ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to Mathematics Statistics ,...
É possível ter um conjunto de variáveis não correlacionadas, mas linearmente dependentes?KKK ie e∑ K i = 1 a i x i = 0c o r ( xEu, xj) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki = 1umaEuxEu= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Se sim, você pode escrever um exemplo? EDIT: Das respostas, segue-se que não...
Na verdade, esse é um dos problemas da 4ª edição da Econometria básica de Gujarati (Q3.11) e diz que o coeficiente de correlação é invariável em relação à mudança de origem e escala, que é onde , , , são constantes arbitrárias.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b,...
Tenho lutado bastante para reconciliar meu entendimento intuitivo das distribuições de probabilidade com as propriedades estranhas que quase todas as topologias nas distribuições de probabilidade possuem. Por exemplo, considere uma variável aleatória mista : escolha uma Gaussiana centrada em 0 com...
Dadas as variáveis aleatórias X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n amostra amostrada de , defina ∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Temos esse E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2...
Onde posso encontrar uma prova do teorema de Pitman – Koopman – Darmois? Eu pesquisei por algum tempo. Estranhamente, muitas notas mencionam esse teorema, mas nenhuma delas apresenta a
Apesar das semelhanças básicas como os dois modelos, a probabilidade de sucesso, em vez de modelar diretamente a variável resposta; Acredito que existem respostas mais confiáveis que apontam as diferenças e semelhanças entre esses modelos. Uma diferença é que, na logística, pode-se usar...
Dadas duas variáveis aleatórias altamente correlacionadas XXX e YYY , gostaria de limitar a probabilidade de que a diferença | X- Y||X−Y| |X - Y| excede alguma quantidade: P( | X- Y| >K) < δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < \delta Suponha por simplicidade que: Sabe-se que o...