Estou interessado em uma boa referência para resultados relativos a propriedades assintóticas de estimadores de máxima verossimilhança. Considere um modelo que é uma densidade dimensional e é o MLE com base em uma amostra de que é o valor "verdadeiro" de . Estou interessado em duas...
Entendo que, se eu tenho dois modelos A e B e A está aninhado em B, dados alguns dados, posso ajustar os parâmetros de A e B usando o MLE e aplicar o teste de razão de verossimilhança generalizada de log. Em particular, a distribuição do teste deve ser com n graus de liberdade, onde n é a diferença...
Minha pergunta surge da leitura de "Estimating a Dirichlet Distribution" de Minka , que declara o seguinte sem provas no contexto de derivar um estimador de probabilidade máxima para uma distribuição de Dirichlet com base em observações de vetores aleatórios: Como sempre com a família...
Suponha que tenhamos uma amostra aleatória de uma distribuição normal bivariada que tem zeros como média e uns como variâncias; portanto, o único parâmetro desconhecido é a covariância. Qual é o MLE da covariância? Eu sei que deveria ser algo como 1 1n∑nj = 1xjyj1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n}...
Estou preso em como resolver este problema. Portanto, temos duas seqüências de variáveis aleatórias, e para . Agora, e são distribuições exponenciais independentes com parâmetros e . No entanto, em vez de se observar e , observa-se, em vez e .Y i i = 1 , . . . , N X Y X u X Y Z...
Suponha que tenha o pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Densidade da amostra extraída dessa população é, portanto,(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf...
Um paciente é internado no hospital. A duração da estadia depende de duas coisas: a gravidade da lesão e quanto o seguro está disposto a pagar para mantê-la no hospital. Alguns pacientes sairão prematuramente se o seguro decidir parar de pagar pela estadia. Suponha o seguinte: 1) A duração da...
Matematicamente, muitas vezes é visto que expressões e algoritmos para Expectation Maximization (EM) geralmente são mais simples para modelos mistos, mas parece que quase tudo (se não tudo) que pode ser resolvido com EM também pode ser resolvido com MLE (por, digamos, o método Newton-Raphson, para...
Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...
Eu alcancei até dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2\frac{d\ln L}{d\mu}=\sum_{i=1}^n \frac{2(x_i-u)}{1+(x_i-u)^2} Onde é o parâmetro de localização. E é uma função de probabilidade. Eu não estou entendendo como proceder. Por favor
Estou lendo um livro sobre sabreetria, especificamente Mathletics de Wayne Winston, e no primeiro capítulo ele apresenta uma quantidade que pode ser usada para prever a taxa de vitórias das equipes: e ele parece sugerir que, no meio da temporada, ele pode ser usado para prever a taxa de...
Estou lendo um artigo da conferência de 1991 de Geyer, que está relacionado abaixo. Nele, ele parece iludir-se com um método que pode usar o MCMC para estimativa de parâmetros MLE Isso me excita desde então, codifiquei algoritmos BFGS, GAs e todos esses tipos de métodos horríveis e de sorte para...
Eu preciso fazer inferência sobre um parâmetro positivo . Para acomodar a positividade, reparametrizei . Usando a rotina do MLE, calculei a estimativa de pontos e se para . A propriedade invariância do MLE me fornece diretamente uma estimativa de pontos para , mas não sei como calcular se para ....
Como posso estimar intervalos de confiança de 95% usando a criação de perfil para parâmetros estimados maximizando uma função de probabilidade de log usando optim em R? Eu sei que posso estimar assintoticamente a matriz de covariância invertendo o hessiano , mas estou preocupado que meus dados não...
Se são distribuições de Poisson iid com o parâmetro que a estimativa de probabilidade máxima é para dados . Portanto, podemos definir o estimador correspondente Minha pergunta é como você descobriria a variação desse estimador?K1,…,KnK1,…,KnK_1, \dots,
Estou estudando métodos diferentes de estimativa de pontos e leio que, ao usar estimativas de MAP vs ML, quando usamos um "anterior uniforme", as estimativas são idênticas. Alguém pode explicar o que é um prior "uniforme" e dar alguns exemplos (simples) de quando os estimadores de MAP e ML seriam...
Em Dixon, Coles ( 1997 ), eles usaram a estimativa de máxima verossimilhança para os dois modelos independentes de Poisson modificados em (4.3) para modelar as pontuações no futebol. Estou tentando usar R para "reproduzir" os parâmetros alfa e beta, bem como os parâmetros de efeito doméstico (pág....
Na filogenética, as árvores filogenéticas são frequentemente construídas usando MLE ou análise bayesiana. Muitas vezes, um plano prévio é usado na estimativa bayesiana. Pelo que entendi, uma estimativa bayesiana é uma estimativa de probabilidade que incorpora uma prévia. Minha pergunta é: se você...
Eu tenho um modelo de mistura no qual desejo encontrar o estimador de probabilidade máxima de um dado conjunto de dados e um conjunto de dados parcialmente observados . Eu implementei a etapa E (calculando a expectativa de z dado x e os parâmetros atuais \ theta ^ k ) e a etapa M, para minimizar a...
Estou com dificuldades para implementar o estimador de probabilidade máxima para um processo multivariado de Hawkes (HP). Especificamente, enquanto a expressão analítica para uma função de probabilidade de log de um HP univariado pode ser facilmente encontrada on-line (por exemplo, Ozaki, 1979),...