Estou tentando entender o vínculo entre a função geradora de momento e a função característica. A função geradora de momento é definida como: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2...
Sinto-me um pouco desconfortável com a maneira como lidei mentalmente com o paradoxo de Borel e outros "paradoxos" associados que lidam com probabilidade condicional. Para aqueles que estão lendo isso que não estão familiarizados com isso, consulte este link . Minha resposta mental até esse momento...
Se eu tenho duas variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com médias e e desvios padrão e e descubro que , então (assumindo que não cometi nenhum erro) a distribuição condicional de e dado também são normalmente distribuídos com meios e desvio padrão Y μ X μ Y σ X σ Y X +...
Qual foi a primeira derivação da distribuição normal, você pode reproduzir essa derivação e também explicá-la dentro de seu contexto histórico ? Quero dizer, se a humanidade se esquecesse da distribuição normal, qual seria a maneira mais provável de redescobri-la e qual seria a derivação mais...
Esse problema está relacionado à pesquisa do meu laboratório em cobertura robótica: Desenhe aleatoriamente nnn números do conjunto {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sem substituição e classifique os números em ordem crescente. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . A partir dessa lista ordenada de números...
Existem bons livros que explicam conceitos importantes da teoria das probabilidades, como funções de distribuição de probabilidade e funções de distribuição cumulativa? Por favor, evite consultar livros como "Estatística Matemática e Análise de Dados", de John Rice, que começam com conceitos...
Existem convenções meramente estilísticas (em itálico ou não em itálico) ou existem diferenças substanciais no significado dessas notações? Existem outras notações que significam " a probabilidade de " que devem ser consideradas nesta
Estou tentando fazer um vídeo sobre dados carregados e, em um ponto do vídeo, rolamos cerca de 200 dados, pegamos todos os seis, rolamos novamente, pegamos todos os seis e rolamos pela terceira vez. Tivemos um dado que apareceu 6 três vezes seguidas, o que obviamente não é incomum, porque deve...
Eu entendo P(A∩B)/P(B)=P(A|B)P(A∩B)/P(B)=P(A|B)P(A\cap B)/P(B) = P(A|B) . A condicional é a interseção de A e B dividida por toda a área de B. Mas por que P(A∩B|C)/P(B|C)=P(A|B∩C)P(A∩B|C)/P(B|C)=P(A|B∩C)P(A\cap B|C)/P(B|C) = P(A|B \cap C) ? Você pode dar alguma intuição? Não deveria ser:...
Eu tenho duas variáveis aleatórias, que é a distribuição uniforme de 0-1.αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2U(0,1)U(0,1)U(0,1) Então, eles produzem um processo,
Sejam X∼Dist(θX)X∼Dist(θX)X \sim \text{Dist}(\theta_X) e variáveis aleatórias contínuas independentes geradas a partir da mesma forma de distribuição não especificada, mas com tolerância para diferentes valores de parâmetros. Estou interessado em encontrar um formulário de distribuição...
(Originalmente publicado em MSE.) Já vi muitas discussões heurísticas do teorema clássico do limite central falar da distribuição normal (ou de qualquer das distribuições estáveis) como um "atrator" no espaço das densidades de probabilidade. Por exemplo, considere estas frases no topo do...
Minhas estatísticas foram autodidatas, mas muitos materiais que li apontam para um conjunto de dados com média 0 e desvio padrão de 1. Se for esse o caso, então: Por que a média 0 e o SD 1 são uma boa propriedade? Por que uma variável aleatória retirada desta amostra é igual a 0,5? A chance de...
Como estudante de física, experimentei a palestra "Por que sou bayesiano", talvez meia dúzia de vezes. É sempre a mesma coisa - o apresentador explica presunçosamente como a interpretação bayesiana é superior à interpretação freqüentista supostamente empregada pelas massas. Eles mencionam a regra...
Eu li que na regra de Bayes, o denominador dePr(data)Pr(data)\Pr(\textrm{data}) Pr(parameters∣data)=Pr(data∣parameters)Pr(parameters)Pr(data)Pr(parameters∣data)=Pr(data∣parameters)Pr(parameters)Pr(data)\Pr(\text{parameters} \mid \text{data}) = \frac{\Pr(\textrm{data} \mid \textrm{parameters})...
Pergunta original (25/7/14): Esta citação da mídia faz sentido ou existe uma maneira estatística melhor de ver a enxurrada de acidentes de avião recentes? No entanto, Barnett também chama a atenção para a teoria da distribuição de Poisson, que implica que intervalos curtos entre colisões são...
Na teoria das probabilidades, uma variável aleatória não negativa é chamada de treliça se existir tal que .d ≥ 0 Σ ∞ n = 0 P ( X = N d ) = 1XXXd≥0d≥0d \geq 0∑∞n=0P(X=nd)=1∑n=0∞P(X=nd)=1\sum_{n=0}^{\infty}P(X=nd) = 1 Existe uma interpretação geométrica para o motivo pelo qual essa definição é...
Nas palestras em vídeo do curso Statistics 110: Probability, de Harvard, que podem ser encontradas no iTunes e no YouTube, eu encontrei esse problema. Eu tentei resumir aqui: Suponha que recebamos uma mão aleatória de duas cartas de um baralho padrão. Qual é a probabilidade de ambas as cartas...
Estou estudando um curso de aprendizado de máquina e os slides das palestras contêm informações que considero contraditórias com o livro recomendado. O problema é o seguinte: existem três classificadores: classificador A, que oferece melhor desempenho na faixa mais baixa dos...
No livro de Steven Pinker, Better Angels of Our Nature , ele observa que Probabilidade é uma questão de perspectiva. Visto de perto, eventos individuais têm causas determinadas. Mesmo um lançamento de moeda pode ser previsto a partir das condições de partida e das leis da física, e um mago...