Para um projeto de pesquisa, preciso encontrar o valor esperado do quociente generalizado de Rayleigh: Aqui A e B são matrizes de covariâncias determinísticas definidas positivamente p x p , e w segue uma distribuição multivariada com linhas circulares de altitude (digamos, padrão multivariado...
Eu estou tentando calcular a expectativa para arbitrário (para a expectativa é infinita) se for normalmente distribuído, ou seja, .c < 0 c > 0 X log ( X ) ∼ N ( μ , σ )E[ ec X]E[ecX]E[e^{cX}]c < 0c<0c0XXXregistro( X) ∼ N( μ , σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Minha idéia era...
Esta pergunta está iniciando na seguinte pergunta. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Basicamente, o que é sob um gaussiano . Tentei reescrever como uma mistura escalar de gaussianos ( ). Isso também parou, a menos que vocês tenham um
Christopher Bishop define o valor esperado da função de probabilidade do log de dados completos (ou seja, assumindo que recebemos os dados observáveis X e os dados latentes Z) da seguinte
Eu tenho dados que descrevem com que frequência um evento ocorre durante uma hora ("número por hora", nph) e quanto tempo os eventos duram ("duração em segundos por hora", dph). Estes são os dados originais: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732,...
XXX é uma variável aleatória discreta que pode assumir valores de (0,1)(0,1)(0,1) . Como φ(x)=1/xφ(x)=1/x\varphi(x)=1/x é uma função convexa, podemos usar a desigualdade de Jensen para derivar um limite inferior : E[11−X]≥11−E[X]=11−aE[11−X]≥11−E[X]=11−a E\left[\frac{1}{1-X}\right]\ge...
A notação integral de Riemann-Stieltjes é usada em expressões de expectativa em alguns textos de probabilidade. Basicamente, dF (x) aparece na integral em vez de f (x) dx na integral, uma vez que o CDF F (x) pode não ser diferenciável para uma distribuição discreta. A motivação que ouvi para isso...
É possível calcular a expectativa de uma função de uma variável aleatória apenas com o CDF do rv? Digamos que eu tenho uma função que possui a propriedade e a única informação que tenho sobre a variável aleatória é o CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty...
Cito (ênfase minha) da definição da Wikipedia : A proposição na teoria da probabilidade conhecida como lei da expectativa total, ..., afirma que se X é uma variável aleatória integrável (isto é, uma variável aleatória que satisfaz E (| X |) <∞) e Y é qualquer variável aleatória, não...
Temos um jogo em que o seu pagamento é que é o número de vezes que você jogou uma moeda para cair na cara (se o seu primeiro lançamento for uma cabeça, então ). Então o pagamento esperado é: E = 1 + 1 + 1 + ... E = \ infty k k = 1 E = 12k2k2^kkkkk=1k=1k=1E=1+1+1+. . . E=∞E= 12( 2 ) + 14( 4 ) + 18(...
Suponha que é um vetor de variáveis aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1(...
Algum de nossos especialistas em Monte Carlo pode explicar a expectativa "inesperada" ao final desta resposta ? Resumo ex post facto da outra pergunta / resposta: se são variáveis aleatórias do IID e as expectativas existem, então um argumento simples de simetria mostra que , mas um experimento...
Eu tenho uma pergunta ingênua sobre a teoria da decisão. Calculamos as probabilidades de vários resultados assumindo decisões específicas e atribuímos utilitários ou custos a cada resultado. Encontramos a decisão ideal encontrando a que tem a maior utilidade esperada. Mas por que devemos...
Às vezes, vejo as pessoas usarem a aproximação de taylor da seguinte maneira: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Eu sei que a aproximação de taylor funciona para ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mas não está claro para mim que podemos fazer a aproximação dentro do operador de expectativa....
Estou vendo como a distância euclidiana mínima esperada entre pontos aleatoriamente uniformes e a origem muda à medida que aumentamos a densidade de pontos aleatórios ( pontos por unidade quadrada ) ao redor da origem. Eu consegui chegar a um relacionamento entre os dois descritos como...
A Senhora A seleciona um número XXX aleatoriamente da distribuição uniforme em [0,1][0,1][0, 1] . Em seguida, o Sr. B repetidamente, e de forma independente, números de chama Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ...da distribuição uniforme em [0,1][0,1][0, 1] , até que ele obtenha um número maior que...
Eu tenho uma variável aleatória Y= eX1 + eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} e eu seiX∼ N( μ , σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). Existe uma maneira de calcular E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y) ? Eu tentei descobrir a integral, mas não fiz muito progresso. Isso é
Suponha X = ( X1, . . . , Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ você( θ , 2 θ )U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , onde θ ∈ R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Como se calcula a expectativa condicional de E[ X1| X( 1 ),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , onde X( 1 )X(1)X_{(1)} e X(n)X(n)X_{(n)} são as...
Eu estava assistindo esse vídeo de Khan no Expected Value como uma atualização. Ele menciona de passagem que o valor esperado é o resultado mais provável ... Bem, isso é verdade porque ele está usando uma distribuição binomial como exemplo,
Suponha que você tenha uma variável aleatória discreta com função de massa de probabilidade no suporte . Que função tal que maximiza Para evitar lidar com casos extremos, assuma .XXXp(x)=P(X=x)p(x)=P(X=x)p(x) = P(X=x)0,…,n0,…,n0,\ldots,nq(x)≥0q(x)≥0q(x)\ge 0∑nx=0q(x)=1∑x=0nq(x)=1\sum_{x=0}^n q(x)...