O amostrador de Gibbs é uma forma simples de simulação de Markov Chain Monte Carlo, amplamente usada em estatísticas Bayesianas, com base na amostragem de distribuições condicionais completas para cada variável ou grupo de variáveis. O nome vem do método usado pela primeira vez na modelagem de imagens de campos aleatórios de Gibbs por Geman e Geman (1984).
Estou prestes a experimentar um ambiente de estilo BUGS para estimar modelos bayesianos. Existem vantagens importantes a serem consideradas na escolha entre OpenBugs ou JAGS? É provável que um substitua o outro em um futuro próximo? Usarei o Gibbs Sampler escolhido com R. Ainda não tenho uma...
Eu tenho tentado aprender métodos do MCMC e me deparei com amostragens de Metropolis Hastings, Gibbs, Importance e Rejection. Embora algumas dessas diferenças sejam óbvias, ou seja, como Gibbs é um caso especial de Metropolis Hastings quando temos todos os condicionais, outras são menos óbvias,...
Quero aprender como a Gibbs Sampling funciona e estou procurando um bom papel básico a intermediário. Tenho formação em ciência da computação e conhecimentos básicos de estatística. Alguém já leu um bom material? onde você aprendeu
Quando estou codificando uma simulação de Monte Carlo para algum problema, e o modelo é bastante simples, utilizo uma amostra básica de Gibbs do livro didático. Quando não é possível usar a amostra de Gibbs, codifico o livro Metropolis-Hastings que aprendi anos atrás. O único pensamento que dou é...
Existem diferentes tipos de algoritmos MCMC: Metropolis-Hastings Gibbs Amostragem de importância / rejeição (relacionada). Por que alguém usaria a amostragem de Gibbs em vez de Metropolis-Hastings? Suspeito que há casos em que a inferência é mais tratável com a amostragem de Gibbs do que com...
Acabei de ler sobre a amostragem de Gibbs e o algoritmo Metropolis Hastings e tenho algumas perguntas. Pelo que entendi, no caso da amostragem de Gibbs, se tivermos um grande problema multivariado, coletamos amostras da distribuição condicional, ou seja, amostramos uma variável enquanto mantemos...
Tenho como autoridade suprema 1 que Gibbs Sampling é um caso especial do algoritmo Metropolis-Hastings para amostragem de Markov Chain Monte Carlo. O algoritmo MH sempre fornece uma probabilidade de transição com a propriedade detalhada do balanço; Espero que Gibbs também deva. Então, onde, no...
Eu estava revisando a documentação do Stan, que pode ser baixada aqui . Eu estava particularmente interessado na implementação do diagnóstico Gelman-Rubin. O artigo original Gelman & Rubin (1992) define o potencial fator de redução de escala (PSRF) da seguinte maneira: Deixe que...
Algoritmos MCMC como Metropolis-Hastings e Gibbs são formas de amostragem das distribuições posteriores da articulação. Eu acho que entendo e posso implementar as pessoas que vivem nas metrópoles com bastante facilidade - você simplesmente escolhe os pontos de partida de alguma forma e 'percorre...
Estou reproduzindo do zero os resultados na Seção 4.2.1 de Probabilidade marginal da produção de Gibbs Siddhartha Chib Jornal da Associação Estatística Americana, vol. 90, No. 432. (Dec., 1995), pp. 1313-1321. É uma mistura de modelos normais com o número conhecido de componentes. k ≥...
No livro de Gelman & Hill (2007) (Análise de dados usando regressão e modelos multiníveis / hierárquicos), os autores afirmam que a inclusão de parâmetros médios redundantes pode ajudar a acelerar o MCMC. O exemplo dado é um modelo não aninhado de "simulador de vôo" (Eq...
Suponha que você tenha uma variável explicativa que representa uma determinada coordenada. Você também tem uma variável de resposta . Agora, podemos combinar as duas variáveis como:X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} =
Tanto quanto eu entendo, é (pelo menos, é assim que a Wikipedia o define ). Mas encontrei esta declaração de Efron * (ênfase adicionada): A cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) é a grande história de sucesso das estatísticas bayesianas da atualidade. O MCMC e seu método irmão "amostragem de...
Pergunta de lição de casa: Considere o modelo Ising 1-d. Vamos . x i é -1 ou +1x = ( x1, . . . xd)x=(x1,...xd)x = (x_1,...x_d)xEuxix_i π( X ) α e∑39.i = 1xEuxi + 1π(x)∝e∑i=139xixi+1\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}} Crie um algoritmo de amostragem de gibbs para gerar amostras...
Na verdade, estou hesitando em perguntar isso, porque temo ser encaminhado para outras perguntas ou para a Wikipedia sobre amostras de Gibbs, mas não tenho a sensação de que eles descrevam o que está em mãos. Dada uma probabilidade condicional : p ( x | y ) y = y 0 y = y 1 x = x 0...
Parece que condicionais completos geralmente são bastante difíceis de derivar, mas programas como JAGS e BUGS os derivam automaticamente. Alguém pode explicar como eles geram algoritmos condicionais completos para qualquer especificação arbitrária de
Os antecedentes do meu estudo : Em uma amostragem de Gibbs em que amostramos (a variável de interesses) e de e respectivamente, onde e são vetores aleatórios em dimensionais. Sabemos que o processo geralmente é dividido em duas etapas:Y P ( X | Y ) P ( Y | X ) X Y
Encontrei este artigo em que diz que na amostra de Gibbs todas as amostras são aceitas. Eu estou um pouco confuso. Como é que, se toda amostra que ela aceita, converge para uma distribuição estacionária? Em geral, o algoritmo de metrópole é aceito como min (1, p (x *) / p (x)) onde x * é o ponto...
Atualmente, estou estimando um modelo de volatilidade estocástica com os métodos Monte Carlo da Cadeia de Markov. Assim, estou implementando os métodos de amostragem de Gibbs e Metropolis. Supondo que eu considere a média da distribuição posterior, e não uma amostra aleatória, é isso que é...
Portanto, tenho 16 ensaios em que estou tentando autenticar uma pessoa de uma característica biométrica usando a Distância de Hamming. Meu limite está definido como 3,5. Meus dados estão abaixo e apenas o teste 1 é um verdadeiro positivo: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6...