O teorema a seguir vem da 7ª edição da " Introdução à estatística matemática ", de Hogg, Craig e Mckean, e trata da condição necessária e suficiente para a independência de duas formas quadráticas de variáveis normais. Este é um extrato bastante longo, mas o que eu gostaria de receber ajuda é...
Para um dado número constante (por exemplo, 4), é possível encontrar uma distribuição de probabilidade para , de modo que tenhamos ?rrrXXXV a r (X) =
Entendo a prova de que Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY) = a^2Var(X) +b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y), mas não sei Não entendo como provar a generalização para combinações lineares arbitrárias. Seja escalares para para que tenhamos um vetor , e...
Estou tentando entender a definição exata dos parâmetros de localização / escala / forma (por exemplo, é chamado parâmetro de forma ec é parâmetro de escala no Pareto Tipo I). Mas os livros aos quais me referi ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to Mathematics Statistics ,...
É possível ter um conjunto de variáveis não correlacionadas, mas linearmente dependentes?KKK ie e∑ K i = 1 a i x i = 0c o r ( xEu, xj) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki = 1umaEuxEu= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Se sim, você pode escrever um exemplo? EDIT: Das respostas, segue-se que não...
Na verdade, esse é um dos problemas da 4ª edição da Econometria básica de Gujarati (Q3.11) e diz que o coeficiente de correlação é invariável em relação à mudança de origem e escala, que é onde , , , são constantes arbitrárias.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b,...
Tenho lutado bastante para reconciliar meu entendimento intuitivo das distribuições de probabilidade com as propriedades estranhas que quase todas as topologias nas distribuições de probabilidade possuem. Por exemplo, considere uma variável aleatória mista : escolha uma Gaussiana centrada em 0 com...
Descrição geral Um estimador eficiente (que tem variação de amostra igual ao limite Cramér – Rao) maximiza a probabilidade de estar próximo ao parâmetro verdadeiro ?θθ\theta Digamos que comparemos a diferença ou diferença absoluta entre a estimativa e o parâmetro verdadeiroΔ^=θ^-...
Dadas as variáveis aleatórias X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n amostra amostrada de , defina ∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Temos esse E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2...
Apesar das semelhanças básicas como os dois modelos, a probabilidade de sucesso, em vez de modelar diretamente a variável resposta; Acredito que existem respostas mais confiáveis que apontam as diferenças e semelhanças entre esses modelos. Uma diferença é que, na logística, pode-se usar...
Alguém pode sugerir como eu posso calcular o segundo momento (ou a função geradora de momentos inteiros) do cosseno de dois vetores aleatórios gaussianos , cada um distribuído como , independente um do outro? IE, momento para a seguinte variável aleatóriaN ( 0 , Σ )x,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N...
Se , encontre a distribuição de .X∼ C( 0 , 1 )X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y= 2 X1 - X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} TemosFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) = ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r (...
Onde posso encontrar uma prova do teorema de Pitman – Koopman – Darmois? Eu pesquisei por algum tempo. Estranhamente, muitas notas mencionam esse teorema, mas nenhuma delas apresenta a
Fiquei pensando: como os espaços de Hilbert e a análise funcional são úteis para o aprendizado de máquina? Eu pensei que o aprendizado de máquina fosse uma mistura de estatística, ciência da computação e otimização. Como a análise funcional se relaciona com
É sabido que, dada uma variável aleatória com valor real com pdf , a média de (se existir) é encontrada por XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pergunta geral: Agora, se alguém não pode resolver a integral...
Bem, não podemos, por exemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence para um contra-exemplo interessante. Mas a verdadeira questão é: existe alguma maneira de fortalecer a condição para que a independência se siga? Por exemplo, existe algum conjunto de funções modo que se para todos os ,...
Atualmente, o aprendizado profundo é um tema cada vez mais popular. Quais são as principais premissas que tornam falta o aprendizado profundo em alguns conjuntos de dados. Ex: tem bom desempenho em conjuntos de dados
Estou lendo sobre o PCA e entendo a maior parte do que está acontecendo em termos de derivação, além da suposição de que os autovetores precisam ser ortogonais e como isso se relaciona com as projeções (pontuações do PCA) não correlacionadas? Tenho duas explicações fornecidas abaixo, que usam um...
Seja variáveis aleatórias independentes.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Defina e . Mostre que são distribuídos
Motivação No contexto da inferência pós-seleção de modelo, Leeb & Pötscher (2005) escrevem: Embora se saiba há muito tempo que a uniformidade (pelo menos localmente) dos parâmetros é uma questão importante na análise assintótica, essa lição foi muitas vezes esquecida na prática diária da...