O lema de bombeamento para linguagens regulares pode ser provado considerando-se um autômato de estado finito que reconhece a linguagem estudada, escolhendo uma corda com um comprimento maior que o número de estados e aplicando o princípio do buraco de pombo. O lema de bombeamento para linguagens...
É sabido que o seguinte problema está completo no PSPACE: Dada a expressão regular , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* E quanto a determinar a equivalência a outras expressões regulares (fixas) ?αα\alpha Dada a expressão regular , ?L ( β ) = L ( α )ββ\betaeu( β) = L...
Defina a seguinte classe de idiomas "circulares" sobre um alfabeto finito Sigma. Na verdade, o nome já existe para denotar uma coisa diferente que parece, usada no campo da computação de DNA. AFAICT, essa é uma classe de idiomas diferente. Uma linguagem L é circular se, para todas as palavras www...
Por exemplo, nas linguagens de programação, é comum escrever um compilador / intérprete X-in-X, mas em um nível mais geral, muitos sistemas completos de Turing conhecidos podem simular-se de maneiras impressionantes (por exemplo, simulando o Jogo da Vida de Conway no Jogo da Vida de Conway....
Gostaria de provar (ou refutar) a seguinte conjectura: Conjectura : um autômato de dois contadores (2CA) não pode decidir o seguinte idioma: L={n∣L={n∣L = \{ n \mid as representações ternárias e binárias dennn têm comprimento par ou comprimento ímpar}}\} Um 2CA pode facilmente verificar se a...
Recentemente, eu estava tendo uma discussão sobre as Máquinas de Turing quando me perguntaram: "A Máquina de Turing é derivada de autômatos, ou é o contrário"? Eu não sabia a resposta, é claro, mas estou curioso para descobrir. A máquina de Turing é basicamente uma versão um pouco mais sofisticada...
As implementações mais modernas de expressões regulares, como as em perl ou .NET, vão além da definição clássica de ciência da computação dos REGEXes com recursos como lookahead e lookbehind. Esses recursos permitem analisar instruções que não podem ser descritas com um autômato finito e não...
Um DFA possui uma palavra de sincronização se houver uma sequência que envie qualquer estado do DFA para um único estado. Em 'The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata ”de AN Trahtman (Matemática Discreta e Ciência da Computação Teórica, vol. 9: 2, 2007, pp.3-10), ele escreveu: Cerny...
A questão é simples e direta: para um fixo nnn, quantos idiomas (diferentes) são aceitos por um DFA de tamanho nnn (isto é, nnn estados)? Vou declarar formalmente isso: Defina um DFA como (Q,Σ,δ,q0,F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , onde tudo é como de costume e
Estou trabalhando em um problema definido para uma classe e pensei em uma pergunta relacionada ao que eu estava trabalhando. Existe um número mínimo de estados que um autômato finito deve ter para aceitar cadeias binárias que representam números divisíveis por um número inteiro n? Em um conjunto de...
Considere o idioma L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} constituído por todas as cadeias de letras kkk sobre Σ deΣ\Sigma modo que não haja duas letras iguais: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k | ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ Σ e ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Estou tentando resolver um problema específico e pensei que poderia resolvê-lo usando a teoria dos autômatos. Gostaria de saber, que modelos de autômatos têm contenção decidível em tempo polinomial? ou seja, se você tiver máquinas poderá testar se L ( M 1 ) ⊆ L ( M 2 ) com eficiência.M1,...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Os 2dca (autômatos determinísticos bidirecionais de um contador) (Petersen, 1994) podem reconhecer a seguinte linguagem unária: POWER={02n∣n≥0}.POWER={0 02n∣n≥0 0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Existe alguma outra linguagem unária não...
Estou interessado em propriedades de gráficos direcionados aleatórios com grau externo fixoddd . Estou imaginando um modelo de gráfico aleatório em que cada vértice escolhe d vizinhos (digamos, com substituição) uar Pergunta : Sabe-se alguma coisa sobre a distribuição estacionária e os tempos...
No livro de Sakarovitch sobre a teoria dos autômatos, está escrito na introdução à seção sobre racionais no grupo livre que o material apresentado nele estabelece "o fundamento de uma teoria verdadeiramente matemática das linguagens livres de contexto". No entanto, isso não é explicitado, pois...
Na teoria dos autômatos (autômatos finitos, autômatos de empilhamento, ...) e na complexidade, existe a noção de "ambiguidade". Um autômato é ambíguo se houver uma palavra com pelo menos duas execuções de aceitação distintas. Uma máquina é ambígua se, para cada palavra aceita pela máquina, houver...
Há muitos anos, ouvi dizer que calcular o mínimo de AFN (autômato finito não determinístico) a partir de um AFD (determinístico) era uma questão em aberto, em oposição à direção vice-versa conhecida há décadas e que é bem pesquisada com um eficiente ( n lg n ) algoritmo. Alguém criou um algoritmo?O...
Há evidências teóricas de que a construção ingênua de produto cartesiano para a interseção de DFAs é "o melhor que podemos fazer". E a concatenação de dois DFAs? A construção trivial envolve a conversão de cada DFA em um NFA, adicionando uma transição épsilon e determinando o NFA resultante....
Dizemos que NFA é constantemente ambíguo se existir k ∈ N, de modo que qualquer palavra w ∈ Σ ∗ seja aceita por 0 ou (exatamente) k caminhos.MMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Se o autômato é constantemente ambíguo para k = 1 , então M é chamado FA não ambígua (UFA).MMMk =...