Esse é um problema de prática para um exame intermediário. O problema é um exemplo de algoritmo EM. Estou tendo problemas com a parte (f). Listo as partes (a) - (e) para conclusão e, caso tenha cometido um erro anteriormente. Seja sejam variáveis aleatórias exponenciais independentes com taxa ....
Estou tentando entender como obter valores- para o teste unilateral de Kolmogorov-Smirnov e estou lutando para encontrar CDFs para e no caso de duas amostras. O abaixo é citado em alguns lugares como CDF para em um caso de uma
Estou tentando entender melhor o método de Johansen, por isso desenvolvi um exemplo 3.1, dado pelo livro Probometria Baseada em Inferência Cointegrada-Autoregressiva-Econometria, onde temos três processos: X1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} +...
Seja uma amostra aleatória da distribuição gama .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Seja e a média e a variação da amostra, respectivamente.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Em seguida, prove ou refute que e são
Eu tinha uma tarefa de casa para expressar a distribuição binomial negativa como uma família exponencial de distribuições, uma vez que o parâmetro de dispersão era uma constante conhecida. Isso foi bastante fácil, mas eu me perguntava por que eles exigiriam que mantivéssemos esse parâmetro fixo. Eu...
Na Econometria Introdutória de Wooldridge, há uma citação: O argumento que justifica a distribuição normal dos erros geralmente é algo como isto: como é a soma de muitos fatores não observados que afetam , podemos invocar o teorema do limite central para concluir que tem uma distribuição normal...
Aqui está um problema que surgiu em um exame semestral em nossa universidade, alguns anos atrás, e estou lutando para resolver. Se são variáveis aleatórias independentes com densidades e respectivamente, mostram que segue . β β ( n 1 , n 2 ) β ( n 1 +
Estou estudando o modelo Gaussian Mixture e me proponho a essa pergunta. Suponha que os dados subjacentes sejam gerados a partir de uma mistura de distribuição Gaussiana e cada um deles tenha um vetor médio μ k ∈ R p , onde 1 ≤ k ≤ K e cada um deles tenha a mesma matriz de co-variância Σ e assuma...
Um dado de 6 lados é rolado iterativamente. Qual é o número esperado de jogadas necessárias para fazer uma soma maior ou igual a K? Antes da edição P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1...
Estou estudando 'Introdução à aprendizagem estatística' de James, Witten, Hastie, Tibshirani. Na página 139 do livro, eles começaram introduzindo o Teorema de Bayes . não é constante matemática, mas denota a probabilidade anterior. Nada é estranho nesta equação. πpk( X) = P( Y= k |X= x ) = πkfk(...
O teorema a seguir vem da 7ª edição da " Introdução à estatística matemática ", de Hogg, Craig e Mckean, e trata da condição necessária e suficiente para a independência de duas formas quadráticas de variáveis normais. Este é um extrato bastante longo, mas o que eu gostaria de receber ajuda é...
Como você interpreta uma curva de sobrevivência a partir do modelo de risco proporcional cox? Neste exemplo de brinquedo, suponha que tenhamos um modelo de risco proporcional ao cox na agevariável dos kidneydados e gere a curva de sobrevivência. library(survival) fit <- coxph(Surv(time,...
Estou aprendendo sobre a teoria dos modelos lineares agora, e uma coisa que acho surpreendente é que, embora esteja definido para um vetor aleatório , não há menção de outros momentos além da matriz de covariância.E [ Y ]E[Y]\mathbb{E}[\mathbf{Y}]Y = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢y1y2⋮yn⎤⎦⎥⎥⎥⎥Y=[y1y2⋮yn]\mathbf{Y} =...
Estou lendo a útil entrada da Wikipedia sobre aumento de gradiente ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ) e tento entender como / por que podemos aproximar os resíduos pela etapa de descida mais íngreme (também chamada de pseudo-gradiente ) Alguém pode me dar a intuição de como a...
Eu tenho tentado estabelecer a desigualdade |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} onde é a média da amostra e o desvio padrão da amostra, que é
Na verdade, esse é um dos problemas da 4ª edição da Econometria básica de Gujarati (Q3.11) e diz que o coeficiente de correlação é invariável em relação à mudança de origem e escala, que é onde , , , são constantes arbitrárias.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b,...
Suponha que as variáveis aleatórias e sejam independentes e -distribuídas. Mostre que possui um \ distribuição de texto {Exp} (1) .X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n=...
A questão é baseada no artigo intitulado: Reconstrução de imagens em tomografia óptica difusa usando o modelo de transporte-difusão radiativa acoplada Link para Download Os autores aplicam EM algoritmo com l1l1l_1 sparsity regularização de um vector desconhecida μμ\mu para estimar os pixels de...
Considere a perda quadrática , com o dado previamente que . Seja a probabilidade. Encontre o estimador de Bayes .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim
Se , encontre a distribuição de .X∼ C( 0 , 1 )X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y= 2 X1 - X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} TemosFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) = ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r (...