Uma matriz é chamada totalmente regular se todas as suas submatrizes quadradas tiverem classificação completa. Tais matrizes foram usadas para construir superconcentradores. Qual é a complexidade de decidir se uma determinada matriz é totalmente regular sobre os racionais? Sobre campos...
Qual é a complexidade do tempo (não a complexidade da consulta) do algoritmo de Grover? Parece-me claro que é pois existem iterações e cada iteração requer o uso da operação de reflexão que, por sua vez, leva tempo usando qualquer conjunto padrão de portas universais.Ω( √Ω ( log( N)...
Computar a constante Cheeger de um gráfico , também conhecida como constante isoperimétrica (porque é essencialmente uma relação área / volume mínima), é conhecida por ser NP-completa. Geralmente é aproximado. Estou interessado em saber se os algoritmos polinomiais exatos são conhecidos para...
Na computação quântica adiabática (AQC), codifica-se a solução para um problema de otimização no estado fundamental de um [problema] Hamiltoniano . Para chegar a esse estado fundamental, você começa em um estado inicial facilmente refrigerável ( H ) com Hamiltoniano H i e "recozido" (perturbado...
Estou interessado no seguinte problema: Dado um conjunto X e subconjuntos X_1, ..., X_n de X, encontre uma coloração dos elementos de X com k cores, de modo que os elementos em cada X_i sejam todos de cores diferentes. Mais especificamente, estou analisando o caso em que todos os X_i são do tamanho...
Quais são os algoritmos eficientes conhecidos para calcular um determinante de uma matriz inteira com coeficientes em , o anel de resíduos módulo m . O número m pode não ser primo, mas composto (portanto, os cálculos são realizados em anel, não em um campo).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Até onde eu sei...
Problema: Recebemos um conjunto de paus, todos com comprimentos inteiros. A soma total de seus comprimentos é n (n + 1) / 2. Podemos separá-los para obter pedaços do tamanho em tempo polinomial? 1 , 2 , … , n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} Surpreendentemente, a única referência que encontro para esse...
Eu gostaria de aprender sobre a complexidade parametrizada (tanto no lado algorítmico quanto no lado da dureza). Que livros / notas de aula posso ler sobre esse
Uma abordagem recente para criar uma moeda online descentralizada, chamada Bitcoin , vem gerando algum interesse. O objetivo é ter uma maneira de transferir moeda sem uma autoridade central e sem gastos duplos ou falsificações. Sua abordagem é fazer com que todos os nós da rede tentem verificar uma...
O problema da satisfação é, obviamente, um problema fundamental no CS teórico. Eu estava brincando com uma versão do problema com infinitas variáveis. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configuração básica. Seja XXX um conjunto de variáveis não vazio e...
O teorema automático de prova e pesquisa de provas é mais fácil em lógicas subestruturais lineares e outras proposicionais que carecem de contração? Onde posso ler mais sobre o teorema automático de prova nessas lógicas e o papel da contração na pesquisa de
Suponha que é uma árvore de grau constante cuja estrutura não conhecemos. O problema é produzir a árvoreTTTTTT , solicitando consultas no formulário: "O nó xxx fica no caminho do nó aaa ao nó bbb ?". Suponha que cada consulta possa ser respondida em tempo constante por um oráculo. Sabemos o valor...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
O método de derivadas de Brzozowski é uma técnica muito bonita para construir autômatos determinísticos a partir de expressões regulares de uma maneira bastante algébrica. Eu elaborei algumas generalizações engraçadas dessa técnica para lidar com algumas classes maiores de gramática, mas os...
Trabalhar diretamente com complexidade de tempo ou limitar os limites inferiores do circuito é assustador. Por isso, desenvolvemos ferramentas como complexidade da consulta (ou complexidade da árvore de decisão) para lidar com limites inferiores. Como cada consulta executa pelo menos uma etapa da...
O problema da parada para as máquinas de Turing é talvez o conjunto indecidível canônico. No entanto, provamos que existe um algoritmo que decide quase todas as instâncias dele. O problema da parada está, portanto, entre a crescente coleção daqueles que exibem o fenômeno da teoria da complexidade...
Eu gostaria de saber se houve conjecturas que há muito não foram comprovadas no TCS, que mais tarde foram provadas por uma implicação de outro teorema, que podem ter sido mais fáceis de provar.
2 perguntas para os geômetros computacionais ou algebristas: Estou apenas começando a mergulhar na geometria computacional e estou adorando =) Estou tentando ler o famoso artigo de Guibas e Stolfi chamado "Primitivos para a manipulação de subdivisões gerais e o cálculo dos diagramas de Voronoi"...
É verdade que existem problemas na hierarquia polinomial solucionáveis no tempo (por uma máquina de Turing alternada em algum nível da hierarquia polinomial) que não são solucionáveis em em algum nível da hierarquia polinomial? Em outras palavras - existe um teorema da hierarquia de tempo para...
Vejo muitas pesquisas sobre hipercomputação nos anos 90, mas nos anos mais recentes parece haver pouco trabalho sobre o assunto. É verdade que a pesquisa nessa área acabou? Em caso afirmativo, quais poderiam ser as razões para isso? Esta área mostrou-se convincentemente pouco...