Suponha que eu tenha uma urna contendo N cores diferentes de bolas e cada cor diferente possa aparecer um número diferente de vezes (se houver 10 bolas vermelhas, também não haverá 10 bolas azuis). Se conhecemos o conteúdo exato da urna antes de desenhar, podemos formar uma distribuição de...
Considere uma distribuição duas vezes diferenciável e simétrica . Agora considere uma segunda distribuição diferenciável rigth enviesada no sentido de que:FXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. onde é a ordem convexa de van Zwet [0]...
Gostaria de desenhar com eficiência amostras de sujeitas à restrição de que .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 =
Como posso encontrar uma expressão analítica no seguinte problema?D ( n , l , L )D(n,l,L)D(n,l,L) Eu aleatoriamente solto "barras" de comprimento l em um intervalo [ 0 , L ] . As "barras" podem se sobrepor. Eu gostaria de encontrar o comprimento total médio D do intervalo [ 0 , L ] ocupado por...
Estou tentando descobrir a distribuição de onde , eu sei que, considerando cada um dos termos separadamente, e Mas não tenho certeza sobre a distribuição de (*)Z i ~ N ( 0 , 1 ) n Σ i = 1 Z 2 i ~ χ 2 ( n ) 1(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 -...
Tenho a seguinte pergunta em mãos: Suponha que são variáveis aleatórias iid , seguindo Unif . qual é a distribuição condicional de dado ?U,VU,VU,V(0,1)(0,1)(0,1)UUUZ:=max(U,V)Z:=max(U,V)Z:=\max(U,V) Tentei escrever Z= I ⋅ V+ ( 1 - I ) ⋅ UZ=I⋅V+(1−I)⋅UZ=\Bbb{I}\cdot V+(1-\Bbb{I})\cdot U onde I...
Estou interessado em construir variáveis aleatórias para as quais as desigualdades de Markov ou Chebyshev são pequenas. Um exemplo trivial é a seguinte variável aleatória. P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Sua média é zero, a variação é 1 e . Para esta variável...
Para alguma finalidade, eu preciso gerar números aleatórios (dados) a partir da distribuição "uniforme inclinado". A "inclinação" desta distribuição pode variar em algum intervalo razoável e, em seguida, minha distribuição deve mudar de uniforme para triangular com base na inclinação. Aqui está...
Exemplos: Eu tenho uma frase na descrição do trabalho: "Java senior engineer in UK". Eu quero usar um modelo de aprendizado profundo para prever em duas categorias: English e IT jobs. Se eu usar o modelo de classificação tradicional, ele poderá prever apenas 1 rótulo com softmaxfunção na última...
Estou tentando encontrar a distribuição de probabilidade de uma soma de um número aleatório de variáveis que não são identicamente distribuídas. Aqui está um exemplo: John trabalha em um call center de atendimento ao cliente. Ele recebe ligações com problemas e tenta resolvê-las. Os que ele não...
É sabido que, dada uma variável aleatória com valor real com pdf , a média de (se existir) é encontrada por XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pergunta geral: Agora, se alguém não pode resolver a integral...
Se eu tenho duas distribuições simétricas diferentes (com relação à mediana) e , a diferença também é uma distribuição simétrica (com relação à
Se , encontre a distribuição de .X∼ C( 0 , 1 )X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y= 2 X1 - X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} TemosFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) = ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r (...
Deixe . Sabemos que e . Isso implica que a média da amostra e a variação da amostra são dependentes uma da outra? Ou significa apenas que a variação da população pode ser escrita em função da média da população ?E [ X ] = n p V a r [ X ] = n p ( 1 - p )X~ B i n o m i a l ( n , p...
Seja em . Quais são as matrizes de média e covariância de (com o max computado elementar)?Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Isso ocorre, por exemplo, porque, se usarmos a função de ativação ReLU dentro de uma rede profunda, e...
Conheço os primeiros momentos de alguma distribuição. Sei também que minha distribuição é contínua, unimodal e bem modelada (parece distribuição de gama). É possível:NNN Usando algum algoritmo, gere amostras dessa distribuição, que em condições limite terão exatamente os mesmos momentos? Resolver...
Seja uma amostra aleatória da distribuição gama .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Seja e a média e a variação da amostra, respectivamente.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Em seguida, prove ou refute que e são
A função densidade de probabilidade de uma distribuição uniforme (contínua) é mostrada acima. A área sob a curva é 1 - o que faz sentido, pois a soma de todas as probabilidades em uma distribuição de probabilidade é 1. Formalmente, a função de probabilidade acima (f (x)) pode ser definida como...
Seja e sejam variáveis aleatórias exponenciais independentes e identicamente distribuídas com rate . Deixe .X1X1X_1X2X2X_2λλ\lambdaS2=X1+X2S2=X1+X2S_2 = X_1 + X_2 P: Mostre que possui PDF .S2S2S_2fS2(x)=λ2xe−λx,x≥0fS2(x)=λ2xe-λx,x≥0 0f_{S_2}(x) = \lambda^2 x \text{e}^{-\lambda x},\, x\ge...
Existem muitas perguntas (como esta ) sobre alguma ambiguidade com a fórmula bayesiana em caso contínuo. p(θ|x)=p(x|θ)⋅p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ)⋅p(θ)p(x)p(\theta | x) = \frac{p(x | \theta) \cdot p(\theta)}{p(x)} Muitas vezes, a confusão surge do fato de que a definição da distribuição condicional...