Suponha que eu queira amostrar a partir de uma distribuição contínua . Se eu tiver uma expressão de na formapp(x)p(x)p(x)ppp p(x)=∑i=1∞aifi(x)p(x)=∑i=1∞aifi(x)p(x) = \sum_{i=1}^\infty a_i f_i(x) onde e f_i são distribuições que podem ser facilmente amostradas, então eu posso facilmente gerar...
Seja uma sequência de variáveis aleatórias iid amostradas de uma distribuição alfa estável , com os parâmetros . α = 1,5 ,X1 1, X2, … , X3 nX1 1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α = 1,5 ,β= 0 ,c = 1,0 ,μ = 1,0α=1.5,β=0 0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Agora...
Estou fazendo um curso sobre métodos de Monte Carlo e aprendemos o método Rejection Sampling (ou Accept-Reject Sampling) na última aula. Existem muitos recursos na web que mostram a prova desse método, mas de alguma forma não estou convencido com eles. Portanto, no Rejection Sampling, temos uma...
Estou bastante certo de que entendo como a integração de Monte Carlo funciona, mas não estou entendendo a formulação de como é usada para estimar o Pi. Estou seguindo o procedimento descrito no quinto slide desta apresentação http://homepages.inf.ed.ac.uk/imurray2/teaching/09mlss/slides.pdf Eu...
Cadeia de Markov Monte Carlo é um método baseado em cadeias de Markov que nos permite obter amostras (em um cenário de Monte Carlo) de distribuições não padronizadas das quais não podemos extrair amostras diretamente. Minha pergunta é por que a cadeia de Markov é "avançada" na amostragem de Monte...
Suponha que desejemos calcular alguma expectativa: EYEX| Y[ f( X, Y) ]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Suponha que queremos aproximar isso usando a simulação de Monte Carlo. EYEX| Y[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1Sf( xr , s, yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx...
Tentei simular a partir de uma densidade bivariada usando algoritmos Metropolis em R e não tive sorte. A densidade pode ser expressa como p ( y | x ) p ( x ) , onde p ( x ) é a distribuição de Singh-Maddalap ( x , y)p(x,y)p(x,y)p ( y| x)p(x)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p ( x )p(x)p(x) p ( x ) = a qxa -...
Atualmente, estou estimando um modelo de volatilidade estocástica com os métodos Monte Carlo da Cadeia de Markov. Assim, estou implementando os métodos de amostragem de Gibbs e Metropolis. Supondo que eu considere a média da distribuição posterior, e não uma amostra aleatória, é isso que é...
Estou tentando calcular a probabilidade marginal de um modelo estatístico pelos métodos de Monte Carlo: f( x ) = ∫f( x ∣ θ ) π( θ )dθf(x)=∫f(x∣θ)π(θ)dθf(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta A probabilidade é bem comportada - suave, côncava -, mas de alta dimensão. Eu tentei amostragem...
Espero que este seja o lugar certo para perguntar, se não estiver à vontade para movê-lo para um fórum mais apropriado. Há algum tempo que me pergunto como tratar funções integráveis não quadradas com a Integração Monte Carlo. Eu sei que o MC ainda fornece uma estimativa adequada, mas o erro é...
Gostaria de entender o uso da simulação de Monte Carlo na chisq.test()função em R. Eu tenho uma variável qualitativa que tem 128 níveis / classes. O tamanho da minha amostra é 26 (não pude provar mais "indivíduos"). Então, obviamente, terei alguns níveis com 0 "indivíduos". Mas o fato é que eu...
Pelo que li Monte Carlo Hamiltoniano, é o MCMCmétodo "ir" quando o seu problema é de alta dimensão. Na prática, quantas dimensões 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, são demais? O custo computacional, sem dúvida, se tornará um problema e suponho que o modelo usado seja importante a considerar, mas...
Estou tentando entender o trabalho interno do Hamiltoniano Monte Carlo (HMC), mas não consigo entender completamente a parte quando substituímos a integração determinística do tempo por uma proposta de Metropolis-Hasting. Estou lendo o impressionante artigo introdutório Uma Introdução Conceitual ao...
Eu nunca tive um curso formal de estatística, mas devido à minha linha de pesquisa, estou constantemente encontrando artigos que aplicam vários conceitos estatísticos. Muitas vezes, vejo uma descrição de um processo de Monte Carlo aplicado a uma determinada situação e, pelo que consigo reunir 9 em...
Eu tenho dois grupos de 10 participantes que foram avaliados três vezes durante um experimento. Para testar as diferenças entre os grupos e nas três avaliações, executei um ANOVA de desenho misto 2x3 com group(controle, experimental), time(primeiro, segundo, três) e group x time. Ambos timee...
Eu estava lendo esta pergunta e pensei em simular a quantidade necessária. O problema é o seguinte: Se e são normais normais, o que é ? Então, eu quero simular . (para um valor escolhido de )B E ( A 2 | A + B ) E ( A 2 | A + B ) A + BUMAAABBBE( A2| A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B)E( A2|...
Eu estive analisando uma pergunta de aumento de dados do MCMC; a forma geral da pergunta é a seguinte: Suponha que os dados coletados em um processo sugiram e um anterior para o parâmetro rate seja sugerido como . Os dados são registrados e apresentados de uma forma típica (ou seja, o número de...
Seja uma função não negativa. Eu estou interessada em encontrar , tal que A ressalva : tudo o que posso fazer é provar em pontos em . Posso, no entanto, escolher os locais onde eu amostra aleatoriamente, se eu assim o desejarem. z ∈ [ 0 , 1 ] ∫ z 0 f ( x )fffz∈[0,1]z∈[0,1]z \in [0,1]f [ 0 , 1 ]...
Estou tentando gerar conjuntos de variáveis aleatórias causalmente conectadas e comecei a fazer isso com uma abordagem de monte carlo. A linha de base é um histograma medido bidimensional a partir do qual eu desenho valores aleatórios. Nos meus exemplos concretos destas variáveis são a...
Atualmente, estou usando uma amostragem Latin Hypercube (LHS) para gerar números aleatórios uniformes bem espaçados para procedimentos de Monte Carlo. Embora a redução de variância que eu obtenho do LHS seja excelente para 1 dimensão, ela não parece ser eficaz em 2 ou mais dimensões. Vendo como o...