Estou lendo o artigo da teoria de Doug Bates no pacote lme4 de R para entender melhor os detalhes dos modelos mistos e me deparei com um resultado intrigante que eu gostaria de entender melhor sobre o uso da máxima verossimilhança restrita (REML) para estimar a variação . Na seção 3.3, no critério...
Suponha que tenhamos acesso a amostras de iid a partir de uma distribuição com média e variância verdadeira (desconhecida) e queremos estimar .μ 2μ , σ2μ,σ2\mu, \sigma^2μ2μ2\mu^2 Como podemos construir um estimador imparcial e sempre positivo dessa quantidade? Tomando o quadrado da amostra, a...
Suponha que seja um estimador imparcial para . Então, é claro, . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE [ θ^∣ θ ] = θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Como alguém explica isso a um leigo? No passado, o que eu disse é que se você calcula a média de vários valores de , à medida...
Seja uma amostra aleatória de uma distribuição para . Ou seja,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
Gostaria de entender alguns fatos sobre os estimadores de máxima verossimilhança (MLEs) para regressões logísticas. É verdade que, em geral, o MLE para regressão logística é tendencioso? Eu diria "sim". Eu sei, por exemplo, que a dimensão da amostra está relacionada ao viés assintótico dos...
Quero estimar a média de uma função f, ou seja, onde e são variáveis aleatórias independentes. Eu tenho amostras de f, mas não de identificação: existem amostras de para e para cada há amostras de :EX,Y[f(X,Y)]EX,Y[f(X,Y)]E_{X,Y}[f(X,Y)]XXXYYYY1,Y2,…YnY1,Y2,…YnY_1,Y_2,\dots...
Descrição geral Um estimador eficiente (que tem variação de amostra igual ao limite Cramér – Rao) maximiza a probabilidade de estar próximo ao parâmetro verdadeiro ?θθ\theta Digamos que comparemos a diferença ou diferença absoluta entre a estimativa e o parâmetro verdadeiroΔ^=θ^-...
Suponha que substituamos a função de perda da regressão logística (que normalmente é de probabilidade logarítmica) pelo MSE. Ou seja, ainda o log odds ratio seja uma função linear dos parâmetros, mas minimize a soma das diferenças quadráticas entre a probabilidade estimada e o resultado (codificado...
Estou procurando a equação correta para calcular a covariância de amostra imparcial ponderada. As fontes da Internet são bastante raras nesse tema e todas usam equações diferentes. A equação mais provável que encontrei é esta: qj k= ∑Ni = 1WEu( ∑Ni = 1WEu)2- ∑Ni = 1W2Eu∑Ni = 1WEu( xeu j- x¯j) (...
Suponha que eu tenho parâmetros positivos para estimar e suas estimativas imparciais não produzidas pelos estimadores , ou seja, , e assim por diante.nnnμ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nnnnμ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm...
Estou lendo um aprendizado profundo de Ian Goodfellow et al. Ele introduz o viés como que e são o parâmetro estimado e o parâmetro real subjacente, respectivamente.B i a s ( θ ) = E( θ^) - θBEuumas(θ)=E(θ^)-θBias(\theta)=E(\hat\theta)-\thetaθ θθ^θ^\hat\thetaθθ\theta A consistência, por outro...
Exemplos: Eu tenho uma frase na descrição do trabalho: "Java senior engineer in UK". Eu quero usar um modelo de aprendizado profundo para prever em duas categorias: English e IT jobs. Se eu usar o modelo de classificação tradicional, ele poderá prever apenas 1 rótulo com softmaxfunção na última...
De acordo com a Ajuda do Microsoft Excel: O VAR usa a seguinte fórmula: onde x é a média da amostra AVERAGE (número1, número2,…) e n é o tamanho da amostra. Não deveria ser n, e não n-1, no
Eu próprio sempre usaria a média geométrica para estimar uma mediana lognormal. No entanto, no mundo da indústria, algumas vezes o uso da mediana da amostra fornece melhores resultados. A questão, portanto, é: existe um intervalo / ponto de corte a partir do qual a mediana da amostra possa ser...
Eu entendo o assunto nos termos underfitting / overfitting , mas ainda luto para entender a matemática exata por trás disso. Eu verifiquei várias fontes ( aqui , aqui , aqui , aqui e aqui ), mas ainda não vejo por que exatamente o viés e a variação se opõem, como, por exemplo, e :exexe^xe-...
Estou observando a curtose de amostra de uma variável aleatória bastante distorcida e os resultados parecem inconsistentes. Para ilustrar o problema, observei a amostra de curtose de um RV log-normal. Em R (que estou aprendendo lentamente): library(moments); samp_size = 2048; n_trial =...
Eu tenho dois grupos de 10 participantes que foram avaliados três vezes durante um experimento. Para testar as diferenças entre os grupos e nas três avaliações, executei um ANOVA de desenho misto 2x3 com group(controle, experimental), time(primeiro, segundo, três) e group x time. Ambos timee...
Desejo calcular o parâmetro da distribuição exponencial de uma população de amostra retirada dessa distribuição sob condições tendenciosas. Até onde eu sei, para uma amostra de n valores, o estimador usual é . No entanto, minha amostra é tendenciosa da seguinte forma:e - λ x λ = nλλ\lambdae- λ...
A assimetria e curtose são definidas como: ζ4=E[(X-μ)4]ζ3= E[ ( X- μ )3]E[ ( X- μ )2]3 / 2= μ3σ3ζ3=E[(X-μ)3]E[(X-μ)2]3/2=μ3σ3\zeta_3 = \frac{E[(X-\mu)^3]}{E[(X-\mu)^2]^{3/2}} = \frac{\mu_3}{\sigma^3} ζ4= E[ ( X- μ )4]E[ ( X- μ )2]2= μ4σ4ζ4=E[(X-μ)4]E[(X-μ)2]2=μ4σ4\zeta_4 =...
Sabemos que se um estimador é um estimador imparcial de teta e se sua variância tende a 0 como n tende ao infinito, é um estimador consistente para teta. Mas essa é uma condição suficiente e não necessária. Estou procurando um exemplo de um estimador que seja consistente, mas cuja variação não...